Точки а(4; 2) и в(5; 7) являются соседними вершинами параллелограмма,а точка р(0.5; 3)-пересечением его диоганалей.найдите остальные вршины параллелограмма,с решением.заранее )
Остальные вершины параллелограмма (обозначим их С и Д) симметричны вершинам А и В - приращение координат от точки Р до С и Д будет с другим знаком, чем до А и В. РВ: Δх = 5-0,5 = 4,5 Δу = 7-3 = 4 РД: Δх = - 4,5 Δу = - 4 Д ( х = 0,5-4,5 = -4; у = 3-4 = -1)
поэтому:
X p=1/2(Xa +Xc) ==> Xc=2Xp - Xa =2*0,5 -4 = -3;
аналогично :
Yc = 2Yp - Ya =2*3 - 2 = 4 ; C( - 3 ; 4 ) .
X p=1/2(Xb +Xd) ==> Xd=2Xp - Xb =2*0,5 -5 = -4;
Yd=2Yp - Yb =2*3 -7 = -1 ; D( - 4 ; -1 ).
РВ: Δх = 5-0,5 = 4,5
Δу = 7-3 = 4
РД: Δх = - 4,5
Δу = - 4
Д ( х = 0,5-4,5 = -4; у = 3-4 = -1)
РА: Δх = 4-0,5 = 3,5
Δу = 2-3 = -1
С (х = 0,5-3,5 = -3, у = 3-(-1) = 4).