Точки е и н делят окружность с центром в точке о на дуги eah и екн так, что дуга екн на 90 градусов меньше дуги еан ,еа - диаметр окружности. найдите углы ека , еан ,екн.
Пусть дуга ЕКН равна Х (икс) градусов, тогда дуга ЕАН равна Х+90⁰
ЕКН+ЕАН=360⁰
Х+90⁰+Х=360⁰
2Х=270⁰
Х=135⁰
Значит дуга ЕКН=135⁰, тогда дуга ЕАН=135⁰+90⁰=225⁰
Угол ЕАН=1\2ЕКН=67⁰30¹
Угол ЕКА=1\2ЕА=90⁰ (Любой вписанны угол, опирающийся на диаметор будет прямым)
Угол ЕКН вписан в окружность и опирается на дугу ЕАН, ⇒ ЕКН=1\2ЕАН=112⁰30¹(114 градусов и 30 минут - единицу я поставила вместо штриха) ответ: ЕКА=90⁰, ЕАН=67⁰30¹, ЕКН=112⁰30¹.
Примем дугу ЕКН за х
Тогда дуга ЕАН=х+90
В сумме эти две дуги составляют 360 градусов.
х+х+90=360
2х=360-90
2х=270
х=135
х+90=135+90=225
Вписанный угол ЕАН опирается на дугу, равную 135 градусов. Он равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу
135:2=67,5
Вписанный угол ЕКН опирается на дугу, равную 225 градусов.
Он равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу и равен
225:2=112, 5
Вписанный угол ЕКА опирается на дугу 180 градусов, и равен половине центрального угла 180 градусов
180:2=90
угол ЕАН=67,5ᵒ
угол ЕКН=112, 5ᵒ
угол ЕКА=90ᵒ
Пусть дуга ЕКН равна Х (икс) градусов, тогда дуга ЕАН равна Х+90⁰
ЕКН+ЕАН=360⁰
Х+90⁰+Х=360⁰
2Х=270⁰
Х=135⁰
Значит дуга ЕКН=135⁰, тогда дуга ЕАН=135⁰+90⁰=225⁰
Угол ЕАН=1\2ЕКН=67⁰30¹
Угол ЕКА=1\2ЕА=90⁰ (Любой вписанны угол, опирающийся на диаметор будет прямым)
Угол ЕКН вписан в окружность и опирается на дугу ЕАН, ⇒ ЕКН=1\2ЕАН=112⁰30¹(114 градусов и 30 минут - единицу я поставила вместо штриха)
ответ: ЕКА=90⁰, ЕАН=67⁰30¹, ЕКН=112⁰30¹.
=)...€∫∫