Точки и отмечены на сторонах и соответственно. Известно, что =, ∠=52∘, ∠=90∘. Найдите ∠, если известно, что 2=.

Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 2, 5, 7, используя каждую цифру один раз?
на первом месте может быть любое из 3-х 
на втором - любое из оставшихся 2-х
на третьем - одно

Решение:

3 * 2 * 1 = 6 чисел
...................................................................................
проверим: 257, 275, 572, 527, 752, 725.
....................................................................................
Сколькими можно выбрать 4 конфеты из 10 разных?

С⁴₁₀ = 


...........................................................................................

3) При возведении обеих частей уравнения в одинаковую четную степень не всегда получаются равносильные уравнения.

Пошаговое объяснение:

1) Утверждение не верно.

Иррациональными называются уравнения, в которых переменная содержится под знаком корня. Например:

Это уравнение имеет корень х = -5!

2) Утверждение не верно.

Например, если возвести в нулевой степень (0 принадлежит множеству действительных чисел) уравнение, имеющий только корень х=0:

то получим

1 ≡ 1, что означает, последнее верно для любого х∈R.

3) Утверждение верно.

Уравнения называются равносильными, если имеют одно и то же множество корней.

В самом деле, рассмотрим иррациональное уравнение, которое не имеет корней:

После возведения в квадрат получим:

x+5=25

А это уравнение имеет корень x=20!