В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
malia1011
malia1011
08.06.2022 13:49 •  Математика

Точки m и n лежат на окружности и делят её на две дуги, одна из которых втрое короче другой. известно, что mn = 5. найдите площадь s круга, ограниченного данной окружностью. в ответ укажите число s/pi (число 'пи' которое, константа). решить, . ​

Показать ответ
Ответ:
Добрый день! Давайте разберем задачу по порядку.

У нас есть окружность, на которой лежат точки m и n, так что они делят окружность на две дуги. Одна из дуг втрое короче другой.

Пусть длина первой дуги будет равна x, а длина второй дуги будет равна 3x (так как одна дуга втрое короче другой). Таким образом, сумма длин дуг равна x + 3x = 4x.

Так как окружность является замкнутой фигурой, сумма длин дуг должна быть равна периметру окружности.
Периметр окружности равен 2 * pi * r, где r - радиус окружности.

Так как сумма длин дуг равна 4x, мы можем записать уравнение:
4x = 2 * pi * r

Длина дуги mn равна 5, поэтому 4x = 5.

Решим уравнение относительно x:
4x = 5
x = 5/4

Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем найти радиус окружности. Радиус можно найти, зная, что длина дуги равна pi * d (d - диаметр окружности). Так как множитель перед pi у нас равен 2 (два полукруга), мы можем записать уравнение:
2 * pi * r = 5

Решая уравнение относительно r:
2 * pi * r = 5
r = 5 / (2 * pi)

Наконец, мы можем найти площадь круга, ограниченного данной окружностью. Площадь круга вычисляется по формуле s = pi * r^2.

Подставим значение r в формулу площади:
s = pi * (5 / (2 * pi))^2
s = pi * (25 / (4 * pi^2))
s = 25 / (4 * pi)

Таким образом, искомая площадь круга равна 25 / (4 * pi).

Надеюсь, что объяснение было понятным. Если остались еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задать их!
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота