Tочки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC соответственно. Отрезки AN и
CM пересекаются в точке O, AN=27, CM=18
. Найдите AO.

1. Обозн. урожай первого участка до химической обработки за х.

Обозн. урожай второго участка за у.

Выведем первое уравнение системы:

х + у = 14,7

2. Урожайность обоих участков до химикатов составляла 100%, а говоря математически:

1,0х + 1,0у = 14,7

После удобрений урожай ПОВЫСИЛСЯ, но предыдущий также ОСТАЛСЯ.

Засим выводим второе уравнение системы:

(1,0 + 0,8)х + (1,0 + 0,24)у = 21,42

1,8х + 1,24у = 21,42

3. Решаем систему:

{х + у = 14,7

{1,8х + 1,24у = 21,42

{х = 14,7 - у

{1,8х + 1,24у = 21,42

{х = 14,7 - у

{1,8(14,7-у) + 1,24у = 21,42

{х = 14,7 - у

{26,46 - 1,8у + 1,24у = 21,42

{х = 14,7 - у

{0,56у = 5,04

{у = 9 => ДО ОБРАБОТКИ

{х = 5,7 => ДО ОБРАБОТКИ

4. Вычисляем производительность участков после химии:

1,8 × 5,7 = 10,26 — 1 участок

1,24 × 9 = 11,16 — 2 участок

10,26 ц зерна собрали с первого участка после применения новых методов

11,16 ц зерна собрали со второго участка после применения новых методов

Пошаговое объяснение:

Пусть х центнеров зерна собрали на первом участке до применения новых методов, тогда на втором (14,7-х).

После применения новых методов агротехники урожай на первом участке повысился на 80%, а на втором на 24% .

Составим уравнение и решим:

1,8х + 1,24(14,7-х) = 21,42

1,8х + 18,228 - 1,24х = 21,42

0,56х = 3,192

х = 3,192/0,56

х = 5,7 ц - собрали с первого участка до применения новых методов

5,7*1,8 = 10,26 ц зерна собрали с первого участка после применения новых методов

21,42 - 10,26 = 11,16 ц зерна собрали со второго участка после применения новых методов