Точки m n p середины сторон ab cd и da вписанного - вопрос №7242017 от anyta141006 27.05.2023 23:38

Question

Математика: Точки m n p середины сторон ab cd и da вписанного четырехугольника abcd. известно, что угол mpd=150, угол bcd=140. найдите угол pnd

anyta141006 · Answer

PM - средняя линия ΔDAB⇒BD║MP⇒∠BDA=∠MPA=180°-150°=30°⇒∠BCA=BDA=30° (они вписанные и опираются на одну дугу)⇒
∠ACD=∠BCD-∠BCA=140°-30°=110°⇒∠PND=ACD=110° (так как PN - средняя линия ΔACD).

ответ: 110°