Точки В1 и C1 — соответственно середины сторон AB и AC тре- угольника АВС. Серединный перпендикуляр к отрезку B1C1 пересекает сторону ВС в точке К. Через вершину А проведена прямая, параллельная стороне ВС и пересекающая продолжения отрезков KB1 и КС1 в точках M и N соответственно. а) Докажите, что треугольник KMN равновелик треугольнику ABC. б) Найдите радиус окружности, описанной около треугольника KMN, если AB = 18√2, BC = 48 и <ABC = 45°. Только пункт б !!
Путь мотоциклиста и пешехода при встречном движении:
Скорость сближения (v + 6) км/ч
Время в пути 5 часа
Расстояние между пунктами 5(v + 6) км
Путь мотоциклиста и велосипедиста при встречном движении:
Скорость сближения (v + 15) км/ч
Время в пути 4 часов
Расстояние между пунктами 4(v + 15) км
Уравнение:
5(v + 6) = 4(v + 15)
5v +5*6 = 4v + 4*15
5v + 30 = 4v + 60
5v - 4v = 60 - 30
v = 30 (км/ч) скорость мотоциклиста
Расстояние между пунктами :
5(30+6) = 5 * 36 = 180 (км)
(или 4*(30 + 15) = 4 * 45 = 180 км )
ответ : 180 км расстояние от Минска до Слуцка.