Токарь и его ученик должны были изготовить за смену 165 деталей. Однако токарь перевыполнил план на 20%, а ученик не справился с заданием и сделал на 10% меньше нормы. Сколько деталей изготовили токарь и его ученик, если фактически изготовлено 174 деталей?

72 детали изготовил ученик

102 детали изготовил токарь

Пошаговое объяснение:

Пусть х  деталей должен изготовить токарь, а у деталей - ученик.  

х + у = 165 должны изготовить токарь и ученик за смену - первое уравнение

Т.к. план был перевыполнен, то токарь сделал на 0,2х деталей больше, а ученик на 0,1у деталей меньше нормы, всего они изготовили 174 детали.

Получаем второе уравнение (х+0,2х)+(у-0,1у)=174

Получили систему уравнений:

х + у = 165 →  х = 165-у - подставим это значение во второе уравнение  

1,2х + 0,9у = 174

1,2(165-у) + 0,9у = 174

198 - 1,2у + 0,9у = 174

-0,3у = 174 - 198

-0,3у = -24

у = -24/(-0,3)

у = 80 деталей должен изготовить ученик по плану

х = 165-у = 165 - 80 = 85 деталей должен изготовить токарь по плану

80*0,9 = 72 детали изготовил ученик

85*1,2 = 102 детали изготовил токарь