сумма квадратов диагоналей параллелограмма = сумме квадратов всех его сторон пусть 1 диагональ(d1)=2х, 2 диагональ(d2)=3х, тогда 4x^2+9x^2=2(529+121) 13x^2=1300 x^2=100 x1=10 x2=-10 не подходит Параллелепипед прямой, значит боковое ребро перпендикулярно плоскости основания, H=10 d1=20, S1=d1*H=20*10=200 d2=30, S2=d2*H=30*10=300
найдем диагональ основания (с) по теореме пифагора: с*с=3*3+4*4=25 с=5 см теперь по той же теореме найдем диагональ (а) параллелепипеда: а*а=5*5+5*5=50 ответ: а=5V2 см (пять корней из двух).
1) (4-а)/3 +(5-2а)/4<0, умножим неравенство на 12: 4(4-а) + 3(5-2а)<0, 16-4a+15-6a<0, -10a+31<0, -10а<-31, a>31/10 a∈(3,1; +∞) Наименьшее целое число 4. 2) (3х-1)/2 -(5х-4)/3>2x, умножим обе части неравенства на 6: 3(3х-1)-2(5х-4)>12x, 9x-3-10x+8-12x>0, -13x>-5, x<5/13 х∈(-∞; 5/13) наибольшее целое число 0 3) Размеры 6 дм Х 4дм. См рисунок. От картона расстояния со всех сторон 1 дм.
найдем диагональ основания (с) по теореме пифагора: с*с=3*3+4*4=25 с=5 см теперь по той же теореме найдем диагональ (а) параллелепипеда: а*а=5*5+5*5=50 ответ: а=5V2 см (пять корней из двух).
умножим неравенство на 12:
4(4-а) + 3(5-2а)<0,
16-4a+15-6a<0,
-10a+31<0,
-10а<-31,
a>31/10
a∈(3,1; +∞)
Наименьшее целое число 4.
2) (3х-1)/2 -(5х-4)/3>2x,
умножим обе части неравенства на 6:
3(3х-1)-2(5х-4)>12x,
9x-3-10x+8-12x>0,
-13x>-5,
x<5/13
х∈(-∞; 5/13)
наибольшее целое число 0
3) Размеры 6 дм Х 4дм. См рисунок. От картона расстояния со всех сторон 1 дм.