Х - скорость течения реки (18 - х) - скорость лодки против течения (18 + х) - скорость течения лодки по течению реки , по условию задачи имеем : 4/(18 - х) - 4 / (18 + х) = 3/60 4 / (18 - х) - 4 / (18 + х) = 1/20 , умножим левую и правую часть уравнения на 20* (324 - х^2) , получим 80 *(18 + х) - 80 * (18 - х) = 324 - х^2 1440 +80х - 1440 + 80х = 324 - х^2 x^2 +160x -324 = 0 , Найдем дискриминант уравнения = 160^2 - 4*1 * (- 324) =25600 + 1296 = 26896 . Найдем Корень квадратный из дискриминанта . Он равен = 164 . Найдем корни уравнения :1-ый = (-160 +164) /2*1= 4 /2 = 2; 2-ой =(-160 -164) /2*1 = -162 Второй корень не подходит, так как скорость течения реки не может быть <0 . Тогда скорость течения реки равна = 2 км/ч
Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.
Пусть О - точка пересечения АС и ВD.
Тогда О - середина АС и середина ВD.
Найдем координаты середины диагонали АС:
х₀ = (3 + 1)/2 = 2;
у₀ = (- 4 + 2)/2 = - 1;
z₀ = (7 + (- 3))/2 = 2.
Эти же координаты имеет середина диагонали ВD.
Найдем координаты D(х; у; z):
(- 5 + х)/2 = 2 (3 + у)/2 = - 1 (- 2 + z)/2 = 2
- 5 + х = 2 · 2 3 + у = - 1 · 2 - 2 + z = 2 · 2
- 5 + х = 4 3 + у = - 2 - 2 + z = 4
х = 4 + 5 у = - 2 - 3 z = 4 + 2
х = 9 у = - 5 z = 6
ответ: D(9; - 5; 6).
(18 - х) - скорость лодки против течения
(18 + х) - скорость течения лодки по течению реки , по условию задачи имеем : 4/(18 - х) - 4 / (18 + х) = 3/60 4 / (18 - х) - 4 / (18 + х) = 1/20 , умножим левую и правую часть уравнения на 20* (324 - х^2) , получим
80 *(18 + х) - 80 * (18 - х) = 324 - х^2
1440 +80х - 1440 + 80х = 324 - х^2 x^2 +160x -324 = 0 , Найдем дискриминант уравнения = 160^2 - 4*1 * (- 324) =25600 + 1296 = 26896 . Найдем Корень квадратный из дискриминанта . Он равен = 164 . Найдем
корни уравнения :1-ый = (-160 +164) /2*1= 4 /2 = 2; 2-ой =(-160 -164) /2*1 = -162
Второй корень не подходит, так как скорость течения реки не может быть <0 . Тогда скорость течения реки равна = 2 км/ч