Том,
539. Периметр четырёхугольника равен 77 см. Вторая сторона равна пер-
вой, третья меньше первой на 20%, а четвёртая меньше третьей на 4 см.
Определите длину четвёртой стороны.​

Обозначим броски по часовой стрелке →, а против часовой стрелки ⇒
а) Дети стоят так :
1(Оля);  2(Юра) ; 3; 4; 5; 6; 7; О; Ю 
По часовой стрелке начинает №1 (Оля): 1→3; 3→5; 5→7 т.е 3 броска сделаны, 7 игрок должен, пропуская Олю, бросить мяч Юре: 7→2;
броски идут через человека, т.е. закончатся на Юре, когда пройдет круг из 7 детей +1 человек, т.е. 7+1=8,  8:2=4(броска)
По часовой стрелке Юра получит мяч на 4-ом броске, если стоит справа от Оли.
Против часовой стрелки: 1⇒6; 6⇒4; 4⇒2 . Юра получит мяч на 3-ем броске
Юра получет мяч раньше,т.е. в обратную сторону Оля бросит мяч сразу ЧЕТНОМУ игроку. 7-1=6; ::2=3 (броска)
б) Юра слева от Оли., т.е. дети стоят: 1(О); 2; 3; 4; 5; 6; 7(Ю); О;
По часовой стрелке; 1→3; 3→5; 5→7(Ю). 
7-1=6; 6:2=3(бр)
На 3-ем броске по часовой стрелке Юра получит мяч, если он стоит слева от Оли.
Против часовой стрелки: 1⇒6; 6⇒4; 4⇒2; 2⇒7(Ю), т.е.
Против часовой стрелки Юра, если он слева от Оли, получит мяч на 4-ом броске. 
7+1=8;   8:2=4(бр)

Число 7 нечетное. Полный круг может проходить за 3 броска или за 4 броска, в зависимости от направления. Потому:
а) в случае, если Юра стоит справа от начинающей бросать Оли, Юра получит мяч на 7 - 3 = 4-ом броске при движении мяча против часовой стрелки и на 7 - 4 = 3 броске при движении мяча по часовой стрелке;
б) в случае, если Юра стоит слева от начинающей бросать мяч Оли, Юра получит мяч на 7 - 4 = 3-ьем броске при движении мяча против часовой стрелки и на 7 - 3 = 4-ом броске при движении мяча по часовой стрелке.