Дано: 1, 2, 1000 - ряд натуральных чисел от 1 до 1000 2, 4, 6, 1000 - ряд чётных чисел. сумма данного ряда равна а. 1, 3, 5, 999 - ряд нечётных чисел. сумма данного ряда равна b. найти: b-a решение: а=2+4+6++1000 сумму данного ряда найдём с формулы суммы арифметической прогрессии. а₁=2, а₂=4 => d=a₂-a₁=4-2=2 a(n)=1000 n-? a(n)=a₁+d(n-1) 2+2(n-1)=1000 2(n-1)=998 n-1=499 n=500 s(n)=s(500)=(a₁+a₅₀₀)*500/2=(2+1000)*250=250500 следовательно, а=250500 аналогично, находим b - сумму ряда нечётных чисел: b=1+3+5++999 b₁=1, b₂=3 => d=b₂-b₁=2 b(n)=999 n-? b(n)=b₁+d(n-1) 1+2(n-1)=999 2(n-1)=998 n-1=499 n=500 s(n)=s(₅₀₀)=(b₁+b₅₀₀)*500/2=(1+999)*250=250000 следовательно, b=250000 b-a=250000-250500=-500 ответ: -500
1. Найдем значение выражения:
5/8 * (-3,62) - 1,18 * 5/8 = 5/8 * (-3,62 - 1,18) = 5/8 * (-4,8) = -5/8 * 48/10 = -6/2 = -3.
2. Упростим выражения:
1) 6 + 4а - 5а + а - 7а = 6 - а + а - 7а = 6 - 7а;
2) 5 * (-2) - 6 * (n + 3) - 3 * (2n - 9) = -10 - 6n - 18 - 6n + 27 = -1 - 12n;
3) 5/7 * (2,8c - 4 1/5d) - 2,4 * (5/6c - 1,5d) = 5/7 * 28/10c - 5/7 * 21/5d - 24/10 * 5/6c + 24/10 * 15/10d = 2c - 3d - 2c + 3,6d = 0,6d.
3. Решим уравнение:
0,8 * (x - 2) - 0,7 * (x - 1) = 2,7;
0,8x - 1,6 - 0,7x + 0,7 = 2,7;
0,1x = 2 + 1,6;
x = 3,6 : 0,1;
x = 36.
ответ: х = 36.