Торт упакован в коробку с восьмиугольным основанием. Высота боковых граней в два раза меньше диаметра торта. Подарок обвязан лентой, известно, что лента обязательно проходит через середину каждой вертикальной грани коробки, скрещиваясь на её дне и крышке. Если взять ту же самую длину ленты и упаковать такой торт в шестиугольную коробку, то останется 114 см этой же ленты. Найди радиус этого торта. (Условно торт прилегает к коробке, расстояния между его краем и гранями коробки нет.)
d=38
Пошаговое объяснение:
лента охватывает восьмиугольную коробку 8 раз по нижней и верхней стороне и равна =8d, по боковым сторонам, которые в 2 меньше диаметра проходит 8 раз и равна 4d.
На упаковку шестиугольной коробки расход ленты будет 6d+3d и останется 114 см. Сложим уравнение: 8d+4d=6d+3d+114, отсюда 3d=114, d=38