Тот Билет №6
-2 1 0 3
-4 -2 1 5
1. Вычислить определитель: разложив его по элементами 2-й строки:
6 -3 17
4 3 О
3х - у+ 2 = 9
2. Решить систему уравнений матричным методом: x+2y — 4z = -4
-x+4y+2z = -4
—4 1 7
-14 -2
3. Даны матрицы А =
Найти: 3А -2 В
5 -1-3
-17 6
4. Найти длины диагоналей параллелограмма, построенного на векторах а= (-2, 3, 5) и
b = (1, -7,3).
5. Вычислить площадь треугольника ABC, если известно, что: А(1, -2, 2), B(-1, 0, 3), C(-4, 2, 6).
3) »
и B =
Если в каждом столбце по 4 закрашенных клетки, то всего 4*130=520 закрашенных клеток.
Значит, количество клеток 390 <= N <= 520.
Пусть будет a столбцов по 4 клетки и b столбцов по 3 клетки.
4a + 3b = N
a + b = 130; b = 130 - a
А по строкам пусть x строк по 7 клеток и y строк по 1 клетке.
7x + y = N
x + y = 130; y = 130 - x
Получаем такое уравнение с 2 неизвестными:
4a + 3(130 - a) = 7x + 130 - x = N --> min
4a + 390 - 3a = 6x + 130
a + 260 = 6x
Наименьшее решение:
x = 44, потому что 44*6 = 264 - наименьшее кратное 6, больше 260
Тогда а = 4, b = 130 - 4 = 126; y = 130 - 44 = 86.
N = 4a + 3b = 4*4 + 3*126 = 7x + y = 7*44 + 86 = 394
Закрашено всего 394 клетки, это 44 строки по 7 и 86 строк по 1 клетке, или 4 столбца по 4 и 126 столбцов по 3 клетки.
пусть а-первоначальная длина прямоугольника, а b-первоначальная длина прямоугольника.
тогда первоначальная площадь: S=ab
Пусть, х-новая длина прямоугольника, она по сравнению с первоначальной меньше на 25%,
т.е. она составляет 100-25=75% первоначальной длины, а именно:
а-100%
х-75%, значит, х=(75*а)/100=0,75а
Пусть, у-новая ширина прямоугольника, она по сравнению с первоначальной больше на 20%,
т.е. она составляет 100+20=120% первоначальной длины, а именно:
b-100%
у-120%, значит, у=(120*b)/100=1.20b
а новая площадь прямоугольника S=xy=0.75a*1.2b=0,9ab
тогда если первоначальная площадь была 100%, то новая:
ab-100%
0.9ab-n% , n=(0.9ab*100)/ab=90%
значит площадь прямоугольника уменьшилпсь на : 100-90=10%
ответ: на 10%