Тракторная 11 афреля 2020 г,больше,чем в первый день,а в третий день на всего поля меньше,чем во второй день.Какую часть поля вспахала бригада на 3 дня?
Представим себе двудольный граф: слева вершины, обозначающие студентов, справа — вопросы. Если студент ответил на вопрос, то между этим студентом и этим вопросом проведем ребро.
Рассмотрим первую пару вопросов (). Для них по условию найдется хотя бы 6 студентов, каждый из которых ответил правильно ровно на один из этих двух вопросов. Пусть это множество из хотя бы 6 студентов называется . Тогда остальных студентов (тех, что не удовлетворяют описанному требованию) не больше 5 — это множество . Рассмотрим следующую пару вопросов (,попарно отличных от предыдущих). Тогда имеет с хотя бы одно пересечение. Поэтому для пары будет хотя бы одно ребро из множества . Рассматривая далее пары и соответственно пары "берем" еще один элемент из . Так можно продолжать до тех пор, пока все элементы из , коих не больше пяти, не будут взяты. То есть всего можно добавить 2*5=10 вопросов дополнительно к . То есть всего не более 12.
Примечание: множество делится на два множества, из каждого идут ребра к вопросам , но из каждого к ровно одному. Для того, чтобы мы могли всегда изымать элементы из надо всего лишь без ограничения общности потребовать, чтобы ребро из шло в наибольшее из множеств, на которое делится . Тогда наименьшее из этих множеств деления не превосходит 5.
Представим себе двудольный граф: слева вершины, обозначающие студентов, справа — вопросы. Если студент ответил на вопрос, то между этим студентом и этим вопросом проведем ребро.
Рассмотрим первую пару вопросов (
). Для них по условию найдется хотя бы 6 студентов, каждый из которых ответил правильно ровно на один из этих двух вопросов. Пусть это множество из хотя бы 6 студентов называется 
. Тогда остальных студентов (тех, что не удовлетворяют описанному требованию) не больше 5 — это множество 
. Рассмотрим следующую пару вопросов (
,попарно отличных от предыдущих). Тогда 
имеет с 
хотя бы одно пересечение. Поэтому для пары 
будет хотя бы одно ребро из множества 
. Рассматривая далее пары 
и соответственно пары 
"берем" еще один элемент из 
. Так можно продолжать до тех пор, пока все элементы из 
, коих не больше пяти, не будут взяты. То есть всего можно добавить 2*5=10 вопросов дополнительно к 
. То есть всего не более 12.
Примечание: множество
делится на два множества, из каждого идут ребра к вопросам 
, но из каждого к ровно одному. Для того, чтобы мы могли всегда изымать элементы из 
надо всего лишь без ограничения общности потребовать, чтобы ребро из 
шло в наибольшее из множеств, на которое делится 
. Тогда наименьшее из этих множеств деления не превосходит 5.
11 дощечек отпилили
Пошаговое объяснение:
Пусть количество дощечек было отпилено х.
1. 20х30х70 = 42000 (см³) - изначальный объём бруска
2. 6х20х30= 3600 (см³) - объем одной отпиленной дощечки
Составим уравнение:
42000 - 3600х = 2700
3600х = 42000 - 2700
3600х = 39300
х = 39300/3600
х = 10,92 = 11 (дощечек) отпилили
Значит, чтобы оставшийся брусок был объёмом менее 2700 см³, нужно отпилить 11 дощечек
Проверим:
42000 - 11*3600 = 42000 - 39600 = 2400 см³ объём оставшегося бруска (менее 2700 см³)
Если отпилить 10 дощечек, то:
42000 - 10*3600 = 42000 - 36000 = 6000 м³ объём оставшегося бруска (более 2700 см³)