Войти Регистрация Спроси ai-bota

Требуется огородить прямоугольный участок земли, площадью 15000 кв.м. примыкающий к стене дома с забором так, чтобы длина забора была минимальной, каковы длина и ширина?

Показать ответ

Ответ:

KatyaKerina

26.08.2020 13:48

А - длина участка (a>0)
b - ширина участка (b>0)

S=a*b

15000=a*b
$a= \frac{15000}{b}$

P=2*(a+b)
по условию задания, участок примыкает к стене дома, =>
пусть он примыкает стороной b, тогда длина забора = 2*а+b
функция $f(b)=2* \frac{15000}{b}+b$

найдем наименьшее значение функции f(b):

1. $f'(b)=(2* \frac{15000}{b}+b )'=- \frac{30000}{ b^{2} } +1$

2. f'(b)=0, $- \frac{30000}{ b^{2} }+1=0$
$\frac{-30000+ b^{2} }{ b^{2} } =0


 \left \{ {{-30000+ b^{2}=0 } \atop { b^{2} \neq 0 }} \right. 

$
b²=30000, b=+-√30000 . b=+-100√3

3.
f'(b) + - +
-----------------------(-100√3)---------------------(100√3)--------------->b
f(b) возрастает max убывает min возрастает

b=100*√3 точка минимума
$a= \frac{15000}{100 \sqrt{3} } = \frac{150}{ \sqrt{3} } =50 \sqrt{3}$

ответ: при а=50√3 м и b =100√3 м длина забора будет наименьшей

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

NIKCHplay

01.04.2022 07:44

ресторане сидят 60 человек из них 1/4 всех женщин и 3/8 всех мужчин носит очки если 18 человек сидят с очками то сколько женщин в ресторане...

слядя

06.05.2020 06:48

Найдите последнюю цифру суммы 1!+3!+5!+7!+…+99! ....

schkuleva1980

24.10.2022 05:26

Запиши в проект ответа названия элементов заглавными латинскими буквами Угол МNQ - по условию Угол MQN= углу как вертикальные углы QN= - по условию...

Isuna

13.03.2023 17:50

12*(6а-9)-6*(12а+9)=-163 Решите уровнения...

EgrVir2018

09.09.2022 20:47

Знайдіть градусні міри внутрішнього і зовнішнього кутів правильного дев ятикутника...

irina895

26.02.2020 19:59

Запиши формулу зависимости площади квадрата (S) от длины его стороны (а). Заполни таблицу и отметь точки зависимости площади квадрата (S см2) от длины его стороны (а...

Sili12

27.10.2021 15:35

Люди, я подруге сделать уравнение на свойство пропорций и ответ получился 14/3, но учительница утверждает, то что это правильное решение, может я чего то не понимаю,...

Bogura

31.03.2023 10:10

Старый садовый насос мог перекачать бак воды за 14 часов а новый насос тот же объём перекачивает за 10 часов за сколько минут эти насосы перекачивает бак воды работая...

Afakado

14.12.2020 16:57

Скількома можна створити подарунковий набір, що складається з блокнота, ручки та фоторамки, якщо у Подарунковому магазині є на вибір три різних фоторамки, шість різних...

Антон8712

01.03.2022 01:35

Найдите длину окружности , если её радиус равен 3,5 см...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку