Трёх цветный пазл состоит из 20*30 квадратных элементов. каждый элемент имеет либо белый, либо синий, либо красный цвет. будем говорить, что квадраты граничат друг с другом, если у них есть хотя бы одна общая точка. (таким образом, любой квадрат может граничить с не более чем 8 соседями.) белые элементы граничат только с синими; красные элементы не могут граничить ни с красным, ни с белым.
определите, какое максимальное количество белых элементов может быть в пазле?
ответ:0,94.
Стрелок ведет огонь по цели, движущейся на него. Вероятность попадания в цель при первом выстреле равна 0,4 и увеличивается на 0,1 при каждом последующем выстреле. Какова вероятность получить два попадания при трех независимых выстрелах?
ответ: 0,38.
Из двух полных наборов шахмат наудачу извлекают по одной фигуре. Какова вероятность того, что обе фигуры окажутся слонами?
ответ: 1/64.
Из группы, состоящей из четырех юношей возраста 17, 18, 19 и 20 лет и четырех девушек тех же лет, наугад выбирают двух человек. Какова вероятность того, что:
а) оба выбранных окажутся юношами;
б) оба окажутся юношами, если известно, что один из выбранных юноша;
в) оба окажутся юношами, если известно, что один из них юноша, которому не более 18 лет;
г) оба окажутся юношами, если известно, что один из них юноша 17 лет?
ответ: 3/14, 3/11, 5/13, 3/7.
В одной студенческой группе обучаются 24 студента, во второй – 36 студентов и в третьей – 40 студентов. По математическому анализу получили отличные отметки 6 студентов первой группы, 6 студентов второй группы и 4 студента третьей группы. Наугад выбранный студент оказался получившим по математическому анализу отметку «отлично». Какова вероятность того, что он учится в первой группе?
ответ: 0,375.
Преподаватель экзаменует незнакомую ему группу по экзаменационным билетам, содержащим по три вопроса. Он знает, что в предыдущую сессию в этой группе было 27 успевающих студентов, из них шесть отличников, и трое неуспевающих студентов, и считает, что отличники а) А – дубль, В – на одной из половин кости 6 очков;
б) А – дубль, В – сумма очков нечетна;
в) А – на одной из половин кости «пустышка», В – сумма очков больше шести;
г) А – сумма очков больше четырех, В – сумма очков нечетна.
1 вариант. Произведение = 0 , если один из множителей = 0
(4,5х + 3,6 ) * (-16,6 ) = 0
Т.к. -16,6 ≠ 0 , значит 4,5х +3,6 = 0
4,5х = -3,6
х = -3,6 : 4,5
х = -0,8
2 вариант. Разделить обе части уравнения на ( -16,6)
(4,5х + 3,6) * (-16,6) = 0 |: (-16,6)
((4,5х +3,6) * (-16,6) ) / (-16,6) = 0/(-16,6)
4,5х +3,6 = 0
4,5х = -3,6
х = -3,6 : 4,5
х = -0,8
3 вариант. Раскрыть скобки, получится :
4,5 х * ( - 16,6) + 3,6 * (-16,6 ) = 0
-74,7х - 59,76=0
-74,7х= 59,76
х= 59,76/ (-74,7)
х= -0,8
Варианты №1 и №2 на мой взгляд более приемлемы для решения уравнений данного типа.
2) (1,2х + 16,8 ) * (-13,1) = 0 | : (-13,1)
1,2х + 16,8 = 0
1,2х = -16,8
х =-16,8/1,2
х= - 14
проверим:
(1,2 * (-14) + 16,8 ) * ( - 13,1 ) = 0
(-16,8 + 16,8 ) * (-13,1) = 0
0 * (-13,1) = 0
0= 0
3) -32,7 * (0,1х + 6,3 ) = 0 | : (-32,7)
0,1х + 6,3 =0
0,1х = -6,3
х = -6,3 / 0,1
х = - 63
проверим:
-32,7 * (0,1 * (-63) + 6,3) = 0
-32,7 * ( -6,3 + 6,3) = 0
-32,7 * 0 = 0
0= 0