Третий член арифметической последовательности равен 20, а девятый член равен 38. (i) Каков первый термин? (ii) Какова формула для n-го члена?

Признак делимости на 2. 
Число делится на 2, если его последняя цифра - ноль или делится на 2. Числа, делящиеся на два, называются чётными, не делящиеся на два – нечётными.
Признак делимости на 4. 
Число делится на 4, если две его последниецифры - нули или образуют число, которое делится на 4.
Признак делимости на 6. 
Число делится на 6, если оно делится на 2 и на 3.
Признак делимости на 8. 
Число делится на 8, если три его последние цифры - нули или образуют число, которое делится на 8.
Признак делимости на 10. 
 Число делится на 10, если его последняя цифра - ноль.
Признак делимости на 11.  
На 11 делятся только те числа, у которых сумма цифр, стоящих на нечётных местах, либо равна сумме цифр, стоящих на чётных местах, либо отличается от неё на число, делящееся на 11.
Признак делимости на 25. 
Число делится на 25, если две его последние цифры - нули или образуют число, которое делится на 25.

Все овощи примем за единицу (целое)
Картофель - 7/15 всех овощей
Морковь - ? 9/14 остатка
Свекла - 40 кг
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
1) 1 - 7/15 = 15/15 - 7/15 = 8/15 - остаток;
2) 8/15 * 9/14 = (4*3)/(5*7) = 12/35 - морковь;
3) 7/15 + 12/35 = 49/105 + 36/105 = 85/105 = 17/21 - картофель и морковь вместе;
4) 1 - 17/21 = 21/21 - 17/21 = 4/21 - свекла
5) 4/21 - это 40 кг. Находим целое по его части:
40 : 4 * 21 = 210 (кг) - все овощи.
ответ: 210 кг.

Проверка:
7/15 * 210 = 210 : 15 * 7 = 98 кг - картофель
9/14 * (210 - 98) = 112 : 14 * 9 = 72 кг - морковь
98 + 72 + 40 = 210 кг - все овощи