Треугольная призма вписана в цилиндр. Основанием призмы является прямоугольный треугольник, катеты которого равны 10 см и 24 см. Вычисли радиус цилиндра:
Объём призмы равен произведению ее высоты на площадь основания.
Т.к. призма прямая, ее ребра перпендикулярны основанию и высота призмы равна длине бокового ребра.
В основании квадрат большей стороны треугольника больше суммы квадратов двух других сторон, следовательно, ∆ АВС - тупоугольный, и высота ВН, проведенная к меньшей стороне, - вне треугольника.
Сделаем рисунок. Проведем высоту основания к меньшей стороне, выразим ее квадрат из прямоугольных треугольников СВН и АВН и приравняем выражения.
Весь путь--Москва --Саратов=860км Скорый поезд скорость= 70км/ч на 2ч раньше выехал Пассажирский поезд скорость= 50км/ч Встретятся после выхода скорого поезда =? Часов
1)) 70•2=140км проехал скорый поезд 2)) 860-140=720км едут два поезда одновременно навстречу 3)) 70+50=120км в час скорость сближения 4)) 720:120= 6ч встретятся это от выезда пассажирского поезда
5)) 6ч+2ч=8ч пройдёт от выезда скорого поезда
ответ: поезда встретятся через 8 часов от выезда скорого поезда
С икс Х- время пассажирского поезда Х+2= время скорого поезда Х•50+(Х+2)•70=860 50х+70х+140=860 120х=860-140 120х=720 Х=720:120 Х= 6ч ехал пассажирский поезд Х+2=6+2=8часов ехал скорый поезд ответ: от выхода скорого поезда встретились через 8 часов
Объём призмы равен произведению ее высоты на площадь основания.
Т.к. призма прямая, ее ребра перпендикулярны основанию и высота призмы равна длине бокового ребра.
В основании квадрат большей стороны треугольника больше суммы квадратов двух других сторон, следовательно, ∆ АВС - тупоугольный, и высота ВН, проведенная к меньшей стороне, - вне треугольника.
Сделаем рисунок. Проведем высоту основания к меньшей стороне, выразим ее квадрат из прямоугольных треугольников СВН и АВН и приравняем выражения.
ВН²=ВС²-НС²
ВН²=ВА²-АН²
ВС²-НС²=ВА²-АН²
Примем СН=х, тогда АН=3+х
25-х²=49-9-6х-х² ⇒ 6х= 15, и х=2,5
S∆ АВС=AC•BH:2=3,75 см²
V=S•h
h=BH=2,5
V=3,75•2,5=9,375 см³
Скорый поезд скорость= 70км/ч на 2ч раньше выехал
Пассажирский поезд скорость= 50км/ч
Встретятся после выхода скорого поезда =? Часов
1)) 70•2=140км проехал скорый поезд
2)) 860-140=720км едут два поезда одновременно навстречу
3)) 70+50=120км в час скорость сближения
4)) 720:120= 6ч встретятся это от выезда пассажирского поезда
5)) 6ч+2ч=8ч пройдёт от выезда скорого поезда
ответ: поезда встретятся через 8 часов от выезда скорого поезда
С икс
Х- время пассажирского поезда
Х+2= время скорого поезда
Х•50+(Х+2)•70=860
50х+70х+140=860
120х=860-140
120х=720
Х=720:120
Х= 6ч ехал пассажирский поезд
Х+2=6+2=8часов ехал скорый поезд
ответ: от выхода скорого поезда встретились через 8 часов