Треугольник abc равен треугольнику a1 b1 c1 . периметр треугольника abc равен 39 см. стороны a1 b1 треугольника в 1,5 раза меньше стороны b1 c1 , а a1 c1 на 3 см меньше стороны a1 b1 . найдите большую сторону треугольника abc. варианты ответа a) 190 мм b) 150 мм c) 180 мм d) 19 см e) 16 см f) 15 см g) 18 см h) 160 мм 15 !

Відповідь:

Покрокове пояснення:

3.

△САМ прямоугольний, /_С=30°→ АМ=1/2 МС=4

Из определения синуса и △МАВ → sin/_MBA = MA/MB= 4/4√2=1/√2 → /_MBA=45°

4.

АС=АВ, МА- общая → прямоугольние △САМ и △ВАМ равни →МВ=МС=4см

△САВ равнобедренний →/_АВС=30° → ВА/sin30°=CB/sin120° →BA=6×2/√3×1/2=6/√3

Из прямоугольного △МАВ и из определения косинуса

cos/_MBA=AB/BM=6/√3 :4=√3/2 →/_ МВА=30°

5.

Найдем диагональ квадрата АВ, пусть а равна стороне квадрата

АВ=а√2, по теореме Пифагора

Тогда из △МАВ и определения тангенса имеем

tg/_ABM= MA/AB=a/a√2=1/√2

/_АВМ=actg(1/√2)

Сумма длин сторон является периметром прямоугольника.

Для того, чтобы определить его площадь, сперва найдем сумму двух разных сторон фигуры.

Для этого делим периметр на 2.

Будет:

28 / 2 = 14 см.

Данную длину можно разложить на составляющие.

14 = 1 + 13.

14 = 2 + 12.

14 = 3 + 11.

14 = 4 + 10.

14 = 5 + 9.

14 = 6 + 8.

14 = 7 + 7.

Площадь является произведением двух сторон фигуры.

1 * 14 = 14 см2

2 + 12 = 24 см2

3 * 11 = 33 см2

4 * 10 = 40 см2

5 * 9 = 45 см2

Из этого следует, что площадь не может быть равна 36 см2 .

Только 24 см2