2. Определите вид зависимости величин и решите задачу с составления пропорции. С 6 одинаковых труб бассейн заполняется водой за 24 минуты. За сколько минут можно заполнить бассейн с 9 таких труб?
Зависимость обратно пропорциональная: чем больше труб, тем меньше времени понадобится, чтобы заполнить бассейн.
6 (труб) - 24 (минуты)
9 (труб) - х (минут)
Пропорция:
9 : 6 = 24 : х
Применить основное свойство пропорции (произведение крайних её членов равно произведению средних членов), решить уравнение и вычислить х:
Для нумерации первых 10 страниц требуется 11 цифр: 1, 2, 3 ,4, 5, 6, 7, 8, 9, 1 и 0
Для нумерации страниц 11 по 20 требуется 20 цифр: 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20
С 21 по 30 также нужны 20 цифр С 31 по 40 - 20 цифр С 41 по 50 - 20 цифр С 51 по 60 - 20 цифр С 61 по 70 - 20 цифр С 71 по 80 - 20 цифр С 81 по 90 - 20 цифр С 91 по 100 - 21 цифра То есть с 1 по 100 страниц требуется: 11+ 8•20 + 21 = 11+160 + 21 = 192 цифры
Со 101 по 110 нужны 3•10 = 300 цифр это слишком много. 411-192 = 219 цифр приходятся на страницы с трёхзначными номерами.
Для каждой страницы с трех значным номером требуются 3 цифры: 219:3 = 73 страницы с трехзначным номером, начиная со 101 страницы. Значит, это страницы со 101 по 173 включительно. Следовательно, в книге 173 страницы.
В решении.
Пошаговое объяснение:
2. Определите вид зависимости величин и решите задачу с составления пропорции. С 6 одинаковых труб бассейн заполняется водой за 24 минуты. За сколько минут можно заполнить бассейн с 9 таких труб?
Зависимость обратно пропорциональная: чем больше труб, тем меньше времени понадобится, чтобы заполнить бассейн.
6 (труб) - 24 (минуты)
9 (труб) - х (минут)
Пропорция:
9 : 6 = 24 : х
Применить основное свойство пропорции (произведение крайних её членов равно произведению средних членов), решить уравнение и вычислить х:
9 * х = 6 * 24
9х = 144
х = 144/9
х = 16 (минут).
Для нумерации страниц 11 по 20 требуется 20 цифр:
11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20
С 21 по 30 также нужны 20 цифр
С 31 по 40 - 20 цифр
С 41 по 50 - 20 цифр
С 51 по 60 - 20 цифр
С 61 по 70 - 20 цифр
С 71 по 80 - 20 цифр
С 81 по 90 - 20 цифр
С 91 по 100 - 21 цифра
То есть с 1 по 100 страниц требуется:
11+ 8•20 + 21 = 11+160 + 21 = 192 цифры
Со 101 по 110 нужны 3•10 = 300 цифр это слишком много.
411-192 = 219 цифр приходятся на страницы с трёхзначными номерами.
Для каждой страницы с трех значным номером требуются 3 цифры:
219:3 = 73 страницы с трехзначным номером, начиная со 101 страницы.
Значит, это страницы со 101 по 173 включительно.
Следовательно, в книге 173 страницы.