Полная поверхность шара радиусом R = 10 см равна S(ш) = 4Pi*R^2 = 4Pi*10^2 = 400Pi кв. см.При высверливании отверстия радиусом r = 6 см получаем: пропадают 2 шаровых сегмента высотой h = 2 см и добавляется внутренняя боковая поверхность цилиндра радиусом r = 6 см и высотой H = 16 см.Если ты нарисуешь шар с вырезанным цилиндром, то поймешь, что радиус цилиндра, половина его высоты и радиус шара составляют прямоугольный треугольник с катетом 6 см и гипотенузой 10 см.По т. Пифагора второй катет, то есть половина высоты цилиндра, равен 8 см. Значит, сегмент имеет высоту 2 см.Площадь шарового сегмента равна S(сег) = 2Pi*R*h = 2Pi*10*2 = 40Pi кв.см.Площадь боковой поверхности внутреннего цилиндраS(ц) = 2Pi*r*H = 2Pi*6*16 = 192Pi кв.см.Полная площадь поверхности равнаS = S(ш) - 2S(сег) + S(ц) = 400Pi - 80Pi + 192Pi = 512Pi кв.см.
Пусть х деталей в час делает второй рабочий, тогда (х - 5) деталей в час делает первый рабочий. Уравнение:
704/(х-5) - 612/х = 4
704х - 612 · (х - 5) = 4 · х · (х - 5)
704х - 612х + 3060 = 4х² - 20х
92х + 3060 = 4х² - 20х
4х² - 20х - 92х - 3060 = 0
4х² - 112х - 3060 = 0
х² - 28х - 765 = 0
D = b² - 4ac = (-28)² - 4 · 1 · (-765) = 784 + 3060 = 3844
√D = √3844 = 62
х₁ = (28-62)/(2·1) = (-34)/2 = -17 (не подходит, так как < 0)
х₂ = (28+62)/(2·1) = 90/2 = 45
ответ: 45 деталей в час делает второй рабочий.
Проверка:
704/(45-5) - 612/45 = 17,6 - 13,6 = 4 часа - разница