Медиана в равностороннем треугольнике является и высотой и биссектрисой. например дан треуг. АВС, где ВН-медиана. тк она и высота⇒треуг. АВН- прямоугольный. все углы в равностороннем треуг.=по 60° раз ∠А=60⇒∠АВН=30°. В прям. треуг. катет, лежащий напротив∠ в 30°= половине гипотенузы⇒АН=1/2АВ⇒АВ=2АН теперь по теореме пифагора составляем: (2АН)²=(12√3)²+АН² 4АН²=432+АН² 3АН²=432 АН²=144 АН=12 АС=2АН=24см
1. Из граничных точек точка -3 отмечена окружностью, поэтому не принадлежит ко множеству, точка 8 отмечен кругом, поэтому принадлежит ко множеству. Если граничное значение не принадлежит ко множеству, то в числовом интервале используется круглая скобка, а если граничное значение принадлежит ко множеству, то в числовом интервале используется квадратная скобка. Поэтому б) (-3; 8]
2. Дано х ≤ -5, что означает все точки множества меньше либо равно -5 (то есть лежат слева от -5) и множество снизу не ограничено. Поэтому ответ а) подходит.
3.
Тогда имеет место двойное неравенство: -1≤ х < 2. ответ: [-1; 2)
4.
Отсюда x>-3 или x∈ (-3; +∞)
5. -6 ≤ 6-2x < 9
-6-6 ≤ -2x < 9-6
-12 ≤ -2x < 3
-12:(-2) ≥ x > 3:(-2)
-1,5 < x ≤ 6 или x∈ (-1,5; 6]
6. При каких значениях переменной имеет смысл выражение
Данное выражение имеет смысл, если подкоренные выражения не отрицательные:
например дан треуг. АВС, где ВН-медиана.
тк она и высота⇒треуг. АВН- прямоугольный.
все углы в равностороннем треуг.=по 60°
раз ∠А=60⇒∠АВН=30°. В прям. треуг. катет, лежащий напротив∠ в 30°= половине гипотенузы⇒АН=1/2АВ⇒АВ=2АН
теперь по теореме пифагора составляем: (2АН)²=(12√3)²+АН²
4АН²=432+АН²
3АН²=432
АН²=144
АН=12
АС=2АН=24см
1. б) (-3; 8]
2. а)
3. x∈ [-1; 2)
4. x∈ (-3; +∞)
5. x∈ (-1,5; 6]
6. x∈ [1/5; 2]
7. x∈ (-∞; 12]
8. x∈ [-2; 3]
Пошаговое объяснение:
1. Из граничных точек точка -3 отмечена окружностью, поэтому не принадлежит ко множеству, точка 8 отмечен кругом, поэтому принадлежит ко множеству. Если граничное значение не принадлежит ко множеству, то в числовом интервале используется круглая скобка, а если граничное значение принадлежит ко множеству, то в числовом интервале используется квадратная скобка. Поэтому б) (-3; 8]
2. Дано х ≤ -5, что означает все точки множества меньше либо равно -5 (то есть лежат слева от -5) и множество снизу не ограничено. Поэтому ответ а) подходит.
3.
Тогда имеет место двойное неравенство: -1≤ х < 2. ответ: [-1; 2)
4.
Отсюда x>-3 или x∈ (-3; +∞)
5. -6 ≤ 6-2x < 9
-6-6 ≤ -2x < 9-6
-12 ≤ -2x < 3
-12:(-2) ≥ x > 3:(-2)
-1,5 < x ≤ 6 или x∈ (-1,5; 6]
6. При каких значениях переменной имеет смысл выражение
Данное выражение имеет смысл, если подкоренные выражения не отрицательные:
1/5 ≤ x ≤ 2 или x∈ [1/5; 2]
7. Решите совокупность неравенств
Отсюда х ≤ 12 или x∈ (-∞; 12]
8.
Отсюда -2 ≤ х ≤ 3 или x∈ [-2; 3]