Три числа образуют арифметическую прогрессию. Среднее число равно 0,6, а первое число — в 3 раз больше, чем третье. Вычисли первое и третье число.
Вычисли первые четыре члена и 10-й член арифметической прогрессии (an),
если общая формула: an = 4 n − 9.
Найди следующие два члена арифметической прогрессии и сумму первых четырёх членов, если a1=−9 и a2=−1,8.
Даны члены арифметической прогрессии a18 = 2,35 и a19 = 4,52.
Вычисли разность прогрессии d=
Следующий член арифметической прогрессии 31;31... равен
ана арифметическая прогрессия (an). Известно, что a1=5,7 и d=0,5.
Вычисли сумму первых девяти членов арифметической прогрессии.
Запиши ответ в виде числа, при необходимости округлив его до десятых:
Вычисли 9-й член арифметической прогрессии, если известно, что a1 = −4,4 и d = 2,6.
a9 =
Вычисли сумму первых 9 членов арифметической прогрессии (an), если даны первые члены: 3;8...
S9 =
Вычисли следующие два члена арифметической прогрессии и сумму первых четырёх членов, если a1=−4 и хоть несколько заданий
ax+by+cz+d=0
подставляем координаты точек
2a+b+c+d=0
3a+b+2c+d=0
a+3c+d=0
Пусть a=1 , Тогда с= -1 d=2 b= -3
Уравнение плоскости A2A3A4
x-3y-z+2=0
нормализованное уравнение плоскости
к=√(1+9+1)=√11
1/к*x-3/к*x-1/к*z+2/k=0
подставляем координаты точки А1 в нормализованное уравнение
расстояние равно= 1/к+3/к-1/к+2/к=5/√11
Уравнение прямой проходящей через A1(1;-1;1) перпендикулярно плоскости x-3y-z+2=0
имеет вид
(x-1)/1=(y+1)/(-3)=(z-1)/1
Или
x-1=t
y+1= -3t
z-1= -t
x-3y-z+2=0
Решением этой системы при t= -5/11 будет точка проекции на плоскость A2A3A4
A5 ( 6/11 ; 4/11 ; 16/11)
▪1 число = (1/6)х
▪2 число = (1/15)х
▪3 число = (1/45)х
▪4 число = 20% от (1/6)х = 20/100 × (1/6)х = 1/5 × (1/6)х = (1/30)х
2) Если первое число больше суммы остальных чисел на 18, значит запишем это уравнением:
(1/15)х + (1/45)х + (1/30)х = (1/6)х + 18
(11/90)х - (1/6)х = 18
(-2/45)х = 18
х = 18 ÷ (-2/45) = 18 × (-45/2)
х = -405
3) Найдем теперь сами числа:
▪1 число = (1/6)х = 1/6 × (-405) = -67,5
▪2 число = (1/15)х = 1/15 × (-405) = -27
▪3 число = (1/45)х = 1/45 × (-405) = -9
▪4 число = (1/30)х = 1/30 × (-405) = -13,5
4) -67,5 +(-27) +(-9) + (-13,5) = -117
ответ : сумма -117