Три комбайнера , работая совместно , убирают поле за 6 дней. первый комбайнер работая в одиночку убирает поле за 20 дней , а второй за 30 дней. за сколько дней убирает третий комбайнер?

Значит так. 1 кмбнр за 1 день уберет 1\20 часть поля. 2 кмбнр за 1 день уберет 1\30 часть поля. Вместе за 1 день они уберут 1\20+1\30=1\12 часть поля. За 6 дней два комбайнера уберут 1\12*6=0,5 поля. Значит, вторую половину поля уберет за 6 дней третий комбайнер. А все поле он уберет за 6*2=12 дней. ответ: 12 дней

или так 

Пусть х дней требуется третьему комбайнеру. Тогда первый за 1 день убирает 1/20 поля, второй 1/30 поля, третий 1/х поля. Тогда за 6 дней все трое убирают 6/20+6/30+6/х и ровно 1 по условию задачи. Получаем уравнение 3/10+1/5+6/х=1; домножим на 10х, получаем 3х+2х+60=10х; то есть 5х=60; х=12. ответ 12 дней

1комб. - 1/20 часть поля уберет
2 комб -1/30 часть поля уберет
вместе уберут: 1/20+ 1/30=1/12 часть поля
вместе за 6дней: 1/12*6=0.5 поля
значит вторую половину поля за 6дн. уберет 3 комб.
6*2= 12 дней