Всего роз 3 + 7 = 10. Вероятность взять первую красную розу равна 3/10, вторую красную розу - 2/9 и третью красную розу - 1/8. По теореме умножения, вероятность достать все три красных роз равна
Теперь подсчитаем вероятность того, что все три выбранные розы окажутся желтыми. Вероятность достать первую желтую розу равна 7/10, вторую - 6/9 = 2/3, третью - 5/8. По теореме умножения, вероятность того что все три выбранные розы - желтые, равна
По теореме сложения, вероятность того, что возьмёт 3 одноцветные розы, равна
Всего роз 3 + 7 = 10. Вероятность взять первую красную розу равна 3/10, вторую красную розу - 2/9 и третью красную розу - 1/8. По теореме умножения, вероятность достать все три красных роз равна![\dfrac{3}{10}\cdot\dfrac{2}{9}\cdot\dfrac{1}{8}=\dfrac{1}{120}](/tpl/images/0890/8579/75432.png)
Теперь подсчитаем вероятность того, что все три выбранные розы окажутся желтыми. Вероятность достать первую желтую розу равна 7/10, вторую - 6/9 = 2/3, третью - 5/8. По теореме умножения, вероятность того что все три выбранные розы - желтые, равна![P=\dfrac{7}{10}\cdot\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{5}{8}=\dfrac{7}{24}](/tpl/images/0890/8579/db407.png)
По теореме сложения, вероятность того, что возьмёт 3 одноцветные розы, равна![P=\dfrac{1}{120}+\dfrac{7}{24}=\dfrac{3}{10}=0.3](/tpl/images/0890/8579/18d56.png)
ответ: 0,3.