В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Butuzovapelageya
Butuzovapelageya
12.07.2022 07:17 •  Математика

Три купца: Фома, Ерёма и Юлий встретились в Новгороде. Если Фома отдаст Ерёме 70 золотых монет, то у Ерёмы и Юлия будет поровну денег. Если Фома
отдаст Ерёме 40 золотых монет, то у Фомы и Юлия будет поровну денег.
Сколько золотых монет должен отдать Фома Ерёме, чтобы у них двоих стало
поровну денег?

Показать ответ
Ответ:
romatkachuk19
romatkachuk19
20.11.2020 17:03
Пусть Ф - сумма монет у Фомы.
Е - сумма монет у Ерёмы;
Ю - сумма монет у Юлия.
х - сумма монет Фома должен отдать Ерёме, чтобы у них было поровну.
Ф - х = Е + х

Если Фома отдаст Ерёме 70 монет, то у Ерёмы и Юлия будет поровну:
70 + Е = Ю

Если Фома отдаст Ерёме 40 монет, то у Фомы и Юлия будет поровну:
Ф - 40 = Ю

{ Ф - х = Е + х
{ 70 + Е = Ю
{ Ф - 40 = Ю

Получили систему из трех уравнений с 4-мя неизвестными:
{ Ф - 2х = Е (1)
{ 70 + Е = Ю (2)
{ Ф - 40 = Ю (3)

Сложим первые два уравнения:
Ф - 2х + 70 + Е = Е + Ю
Ф - 2х + 70 = Ю

Вычтем проученное уравнение из 3-го уравнение с третьим :
Ф - 40 - (Ф - 2х + 70) = Ю - Ю
Ф - 40 - Ф + 2х - 70 = 0
2х - 110 = 0
2х = 110
х = 110 : 2
х = 55 монет Фома должен отдать Ерёме, чтобы у них было поровну.

ответ: 55 монет.

Проверка:
{ Ф - 55 = Е + 55
{ 70 + Е = Ю
{ Ф - 40 = Ю

{ Ф = Е + 110
{ Е = Ю - 70 подставим в первое уравнение.
{ Ф = Ю + 40 подставим в первое уравнение.

Ю + 40 = Ю - 70 + 110
40 + 70 = 110
110 = 110
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота