Три насоса, работая вместе, заполняют бассейн за 5 часов. Известно, что первый насос накачивает в бассейн 30 литров воды за такое же время, за. которое второй накачивает туда 40 литров, а третий 90 литров воды. Сколько часов заполнялся бассейн, если первые два часа работали только первый и
третий насосы, третий и четвертый час – все три насоса, а начиная с пятого часа и до заполнения бассейна – работал только второй насос?

Показать ответ

Ответ:

tvova258

15.10.2020 15:50

Обозначим время накачки t

Тогда первый насос прокачивает $\frac{30}{t}$ воды

Второй $\frac{40}{t}$

Третий $\frac{90}{t}$

Вместимость бассейна = $5*(\frac{30+40+90}{t})$ = $\frac{800}{t}$

Составим уравнение:

$\frac{800}{t} =2*(\frac{30+90}{t})+2*(\frac{30+40+90}{t})+x*(\frac{40}{t})$

$\frac{800-240-320}{t} =x*\frac{40}{t}$

$x=\frac{240*t}{t*40}$

x=6

Таким образом, бассейн заполнялся 2+2+6=10 часов

0,0(0 оценок)

Ответ:

анастатья

15.10.2020 15:50

1) По условию первый насос накачивает в бассейн 30 литров воды за такое же время, за которое второй накачивает туда 40 литров, а третий 90 литров воды.

Обозначим это время х (часов), тогда

$\frac{30}{x}$ (л) - производительность 1-го насоса;

$\frac{40}{x}$ (л) - производительность 2-го насоса;

$\frac{90}{x}$ (л) - производительность 3-го насоса;

$\frac{30}{x} +\frac{40}{x} +\frac{90}{x}=\frac{160}{x}$ (л) - общая производительность всех насосов.

$\frac{160}{x}*5=\frac{800}{x}$ (л) - объём бассейна.

2) $2*(\frac{30}{x}+\frac{90}{x} )=\frac{240}{x}$ (л) объём воды, который поступил в бассейн за первые 2 часа.

3) $2*\frac{160}{x}=\frac{320}{x}$ (л) объём воды, который поступил в бассейн за следующие 2 часа.

4) $\frac{800}{x}-(\frac{240}{x}+\frac{320}{x})=\frac{800}{x}-\frac{560}{x}=\frac{240}{x}$ (л) объём воды, который через 2-й насос до заполнения бассейна.