Три одинаковых сосуда наполнены до полосаты раствором соли. после того как содержимое третьего сосуда было порвано разлитое в первые два , концентрация соли в первом сосуще уменьшилась на 30%, а во втором - увеличилась на 20%. найдите отношение концентраций в первом и втором сосудах в начальных моментов

Сначала надо найти точки экстремумов. В них первая производная равна нулю. То есть надо решить уравнение y'=0;
y'=x^2+x;
x^2+x=0;
x*(1+x)=0;
x1=0;
x2=-1;
это точки экстремумов, теперь надо выяснить какая из них локальный максимум, а какая - локальный минимум. В точке максимума вторая производная меньше нуля, в точке минимума - больше нуля.
y''=2x+1;
y''(0)=1; (значит это минимум)
y''(-1)=-1;(значит это максимум);
Получается, что на интервале (-бесконечность;-1) функция возрастает. На интервале (-1;0) она убывает. На интервале (0;+бесконечность) снова возрастает.

Решение:
Пусть у младшего брата х орехов, тогда по условию задачи у старшего их 1,5•х.
После перекладывания орехов у младшего станет (х + 20) орехов, а у старшего останется ( 1,5х - 20) орехов.
По условию у старшего брата стало в 2 раза меньше орехов, чем у младшего. Зная это, составим и решим уравнение:
2•(1,5х - 20) = х + 20
3х - 40 = х + 20
3х - х = 40 + 20
2х = 60
х = 60 : 2
х = 30
30 орехов было у младшего брата.
30•1,5= 45 (орехов) было у старшего брата.
ответ: у младшего брата было 30 орехов, а у старшего - 45 орехов.

Проверим полученный результат:
45 - 20 = 25 ( орехов) стало у старшего
30 + 20 = 50 (орехов) стало у младшего
50 больше, чем 25, в 2 раза - верно.