Попробуем 1-ю. Остальные я тут уже видел. и решал их не я. Поэтому исключим "плагиат". Ну с двоечником и отличником можно так. Пусть отличнику задали х задач, тогда двоечнику 1,5х задач. Пусть каждый из них решил y задач. При этом процент задач решенный двоечником (1) Соответственно процент, нерешенный отличником. (2) По условию: , значит: (3) При этом ,надо полагать, х и y целые числа. Но нас интересуют не столько они, сколько отношение y/x=y/x (4) Глядя на уравнение (3), в свете вышесказанного, у меня возникает мысль ввести новую переменную u: (5) Тогда с учетом (5) преобразуем уравнение (3) к виду: (6) находим u из (6): u=y/x это "процент" решенных задач отличником (деленный на 100) тогда решенный процент u*100=0,6*100=60%
ОТВЕТ: Отличник решил 60% задач.
Ну добавлю еще ответ о полоске, как я решал. Может весь не успею, но метод, думаю будет ясен.
Согласитесь, что удаление с факультатива всего 1 (одного) болтуна, не уменьшит класс наполовину! И число учеников в классе будет больше половины. Ведь даже при таком, минимальном раскладе числа учеников в классе: 2 болтуна + 1 молчун=3 ученика. 3-1=2⇒ 2 больше чем 3/2.
Рассуждаем так: если перед началом проведения факультатива, из всего числа учеников, количество находящихся в нём болтунов нечётно- то, вообще никого не надо удалять, ведь по условию задания , болтуны в этом случае молчат. Но если перед началом проведения факультатива, число болтунов чётно- то надо одного болтуна удалить с занятия, чтобы число болтунов стало нечётным, и тогда все будут трудиться на уроке без излишней болтовни.
Ну с двоечником и отличником можно так. Пусть отличнику задали х задач, тогда двоечнику 1,5х задач. Пусть каждый из них решил y задач. При этом процент задач решенный двоечником
Соответственно процент, нерешенный отличником.
По условию:
При этом ,надо полагать, х и y целые числа. Но нас интересуют не столько они, сколько отношение y/x=y/x (4)
Глядя на уравнение (3), в свете вышесказанного, у меня возникает мысль ввести новую переменную u:
Тогда с учетом (5) преобразуем уравнение (3) к виду:
находим u из (6):
u=y/x это "процент" решенных задач отличником (деленный на 100)
тогда решенный процент u*100=0,6*100=60%
ОТВЕТ: Отличник решил 60% задач.
Ну добавлю еще ответ о полоске, как я решал. Может весь не успею, но метод, думаю будет ясен.
Согласитесь, что удаление с факультатива всего 1 (одного) болтуна, не уменьшит класс наполовину! И число учеников в классе будет больше половины. Ведь даже при таком, минимальном раскладе числа учеников в классе: 2 болтуна + 1 молчун=3 ученика. 3-1=2⇒ 2 больше чем 3/2.
Рассуждаем так: если перед началом проведения факультатива, из всего числа учеников, количество находящихся в нём болтунов нечётно- то, вообще никого не надо удалять, ведь по условию задания , болтуны в этом случае молчат. Но если перед началом проведения факультатива, число болтунов чётно- то надо одного болтуна удалить с занятия, чтобы число болтунов стало нечётным, и тогда все будут трудиться на уроке без излишней болтовни.
Пошаговое объяснение: