Три первоклассника по очереди покупают фломастеры. каждый из них покупает фломастер одного из трех цветов: зеленого(з), синего(с) или красного(к). сколько у этого опыта элементарных событий. считая,что все элементарные события равновозможны,найдите вероятность каждого из них
Для решения этой задачи нам нужно выяснить, сколько всего возможных комбинаций цветов фломастеров могут купить первоклассники. Мы знаем, что каждый из них выбирает один цвет из трех возможных: зеленый, синий или красный.
Чтобы найти общее количество элементарных событий, у нас есть несколько способов. Один из них - это использовать метод умножения. Мы умножаем количество возможных вариантов выбора цвета фломастера для каждого первоклассника.
Так как каждый первоклассник выбирает цвет фломастера независимо от остальных, у нас есть 3 варианта для первого ученика, 3 варианта для второго и 3 варианта для третьего. Всего мы получаем 3 * 3 * 3 = 27 возможных комбинаций выбора цветов фломастеров.
Теперь давайте найдем вероятность каждого из элементарных событий.
Вероятность вычисляется как отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов. В нашем случае, общее число исходов равно 27 (мы только что вычислили это значение).
Теперь нам нужно выяснить, сколько благоприятных исходов у нас есть для каждого цвета.
- Зеленый цвет (з): чтобы найти благоприятные исходы для зеленого цвета, мы смотрим, сколько комбинаций начинаются с зеленого цвета. Если первый ученик купил зеленый фломастер, у нас остается 3 варианта для второго и 3 варианта для третьего. Всего получается 3 * 3 = 9 комбинаций, начинающихся с зеленого цвета.
- Синий цвет (с): аналогично, чтобы найти благоприятные исходы для синего цвета, мы смотрим, сколько комбинаций начинаются с синего цвета. Если первый ученик выбрал синий фломастер, у нас остается 3 варианта для второго и 3 варианта для третьего. Всего получается 3 * 3 = 9 комбинаций, начинающихся с синего цвета.
- Красный цвет (к): аналогично, чтобы найти благоприятные исходы для красного цвета, мы смотрим, сколько комбинаций начинаются с красного цвета. Если первый ученик выбрал красный фломастер, у нас остается 3 варианта для второго и 3 варианта для третьего. Всего получается 3 * 3 = 9 комбинаций, начинающихся с красного цвета.
Таким образом, у нас есть 9 благоприятных исходов для каждого цвета.
Теперь мы можем вычислить вероятность каждого из элементарных событий:
- Вероятность выбора зеленого фломастера (P(з)) равна числу благоприятных исходов (9) деленному на общее число исходов (27). P(з) = 9/27 = 1/3.
- Вероятность выбора синего фломастера (P(с)) также равна 9/27 = 1/3.
- Вероятность выбора красного фломастера (P(к)) также равна 9/27 = 1/3.
Таким образом, вероятность каждого из элементарных событий (выбора зеленого, синего или красного фломастера) равна 1/3.