Три положительных числа первое из которых равно 4 составляют прогрессию если второе число увеличить на 8 то прогрессия станет арифметической .найдите знаменатель этой прогрессии.
По условию у нас есть: а1=4; а2=4q; а3=4q² тогда после увеличения второго числа получаем арифметическую прогрессию: а1=4; а2=4q+8; а3=4q², по свойству среднего члена : а2=(а1+а3)/2 4q+8=(4+4q²)/2 2q²-4q-6=0 q²-2q-3=0 q1=-1, q2=3
или немножко по другому: а1 - 4 ,а2 - 4х, а3 - 4х² а2+ 8, стало 4х+8 в арифметич.прогрессии разница между а1 и а2= а2 и а3: (4х+8)-4 = 4х² - (4х+8) найдем√ х = -1; 3.
тогда после увеличения второго числа получаем арифметическую прогрессию:
а1=4; а2=4q+8; а3=4q², по свойству среднего члена :
а2=(а1+а3)/2
4q+8=(4+4q²)/2
2q²-4q-6=0
q²-2q-3=0
q1=-1,
q2=3
или немножко по другому: а1 - 4 ,а2 - 4х, а3 - 4х²
а2+ 8, стало 4х+8
в арифметич.прогрессии разница между а1 и а2= а2 и а3:
(4х+8)-4 = 4х² - (4х+8) найдем√ х = -1; 3.