Три портные вместе оформляют заказ за 5 часов. Если три портных шьют заказ индивидуально, то второй портной тратит на 5 часов больше времени, чем первый портной. А третий портной тратит в 3 раза больше времени, чем первый портной. Найдите, за сколько часов каждый портной закончит шить заказ. ответ
20
10
15
30
8
24
18
13
1. Обозначим время, которое требуется первому портному для выполнения заказа, как x часов.
2. Второй портной тратит на 5 часов больше времени, чем первый портной. Значит, время, которое требуется второму портному для выполнения заказа, составляет (x + 5) часов.
3. Третий портной тратит в 3 раза больше времени, чем первый портной. Значит, время, которое требуется третьему портному для выполнения заказа, составляет 3x часов.
4. Если три портные шьют заказ индивидуально, то они вместе оформляют его за 5 часов. То есть, их общее время работы составляет 5 часов.
5. Теперь мы можем записать уравнение, учитывающее время работы каждого портного:
x + (x + 5) + 3x = 5
6. Решим это уравнение:
5x + 5 = 5
5x = 0
x = 0
7. У нас получилось, что первый портной закончит шить заказ за 0 часов. Очевидно, это ошибка.
8. Попробуем еще раз записать и решить уравнение, используя другое решение:
x + (x + 5) + 3x = 5
5x + 5 = 5
5x = 0
x = 0
Опять получили x = 0, что значит, что первый портной заканчивает заказ мгновенно. Видим, что у нас произошла ошибка при составлении уравнений.
9. Попробуем применить логику. Если заказ занимает 5 часов, то все портные вместе тратят на него 5 часов. В данной задаче есть условие, что второй портной тратит на 5 часов больше времени, чем первый. Предположим, что первый портной тратит 10 часов на выполнение заказа. Тогда второй портной должен потратить 10 + 5 = 15 часов, а третий портной - 3 * 10 = 30 часов. Если сложить все время, получим 10 + 15 + 30 = 55 часов, что явно больше, чем оговоренные 5 часов. То есть, это решение также не подходит.
10. Попробуем другой подход. Вспомним, что первый портной заканчивает заказ за x часов. Второй портной тратит на 5 часов больше времени, чем первый, то есть (x + 5). Третий портной тратит в 3 раза больше времени, чем первый, то есть 3 * x. Если мы суммируем все время работы, мы должны получить 5 часов. То есть:
x + (x + 5) + 3x = 5
5x + 5 = 5
5x = 0
x = 0
Снова получили x = 0, что значит, что первый портной заканчивает заказ мгновенно. И снова видим, что это неправильное решение.
11. Попробуем использовать еще одну стратегию: предположим, что первый портной заканчивает заказ за 20 часов. Тогда второй портной должен потратить (20 + 5) = 25 часов, а третий портной - 3 * 20 = 60 часов. Сумма всех времен работы составляет 20 + 25 + 60 = 105 часов, что больше, чем оговоренные 5 часов. Это решение также не подходит.
12. Получается, что мы не смогли найти такие значения, которые бы удовлетворяли условиям задачи.
13. Ответ: Нет решения.
В данной задаче не существует такого набора времени, при котором каждый портной закончит шить заказ за указанные часы. Ни одна из предложенных вариантов (20, 10, 15, 30, 8, 24, 18, 13) не является правильным ответом.