Три школьницы зашли в магазин. аня купила 2 ручки, 7 карандашей и 1 блокнот, варя — 5 ручек, 6 карандашей и 5 блокнотов, саша — 8 ручек, 4 карандаша и 9 блокнота. все заплатили поровну, но одна при оплате воспользовалась скидкой. кто? (объясните свой ответ).
Варя купила:5р+6к+5б
Саша купила:8р+4к+9б
представим, что каждая из девочек купила на 2р,4к и 1б меньше, тогда бы:
Аня бы купила: 2р-2р+7к-4к+1б-1б=3к
Варя купила:5р-2р+6к-4к+5б-1б=3р+2к+4б
Саша купила:8р-2р+4к-4к+9б-1б=6р+8б
причем, раз их покупки стали на равное количество одноименных предметов меньше, то и стоимость каждой покупки должны быть равны
(для удобства расчетов, пусть стоимость каждой из покупок равно 6х монет):
Аня: 3к=6х
Варя:3р+2к+4б=6х
Саша:6р+8б=6х
тогда:
Аня: 3к=6х ⇒1к=2х
Варя:3р+2к+4б=6х ⇒3р+2*2х+4б=6х ⇒3р+4б=2х
Саша:6р+8б=6х :2 ⇒3р+4б=3х
обратите внимание:за набор из одних и тех же предметов (3р+4б)
Варя заплатила 2х монет, а Саша 3х монет, значит, покупка Вари была со скидкой!
ответ: Варя воспользовалась скидкой.