Три швейні майстерні одержали тканини однакової якості. Перша майстерня одержала 1/3 всієї тканини, відпущеної трьом майстерням. Кількість тканини, одержаної другою майстернею була в одну цілу одну третю рази більга від кількості тканини пошила 15 сорочок і 28 платтів. На одне плаття витрачала на 7/10 м більше ніж на одну сорочку. Скільки метрів тканини пішло на 1 сорочку і на 1 плаття?

Заготовленные шишки сосны, ели и лиственницы до момента переработки нужно хранить в деревянных амбарах и через каждые 2—3 недели перемешивать, чтобы не портились. высота слоя шишек не должна быть больше 1 м. извлеченные сухие семена выдерживают довольно высокую температуру (70° и более) без понижения всхожести, но семена влажные, находящиеся в шишках, при высоких температурах теряют всхожесть. особенно опасной для семян является не столько высокая температура, сколько высокая температура, соединенная с большой их влажностью. поэтому чрезвычайно важно, чтобы сушка шишек в шишкосушилынях сопровождалась хорошей вентиляцией.

Условие:

Доказать, что наименьшее натуральное число , для которого , должно быть делителем ; - простое число, не делящее целого числа .

Пошаговое объяснение:

Пусть число найдено.

Пусть - остаток от деления на , т.е.  

Согласно теореме Ферма .

Но . Значит,

.

При этом, по построению, , откуда, если натуральное, получаем противоречие с тем, что - минимальное из чисел, удовлетворяющих условию. Значит, [учитывая, что из теоремы Ферма следует существование искомого числа] - а это и означает, что - делитель числа .

Ч.т.д.