В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
irinavardanyan
irinavardanyan
28.06.2020 05:50 •  Математика

Три стрелка делают по мишени по одному выстрелу с вероятностями попадания соответственно 0.8 0.7 и 0.9. найти вероятность того что наугад взятый стрелок попадет в мишень. 2) известно, что в мишень сделанно одно попадание. какова вероятность что попал 2-й стрелок? ​

Показать ответ
Ответ:
tamilatumasheva
tamilatumasheva
12.07.2020 16:27

Введем событие A — мишень поражена

H₁ — поражена первым стрелком;

H₂ — поражена вторым стрелком;

H₃ — поражена третьим стрелком.

По формуле полной вероятности, вероятность того, что наугад взятый стрелок попадает в мишень, равна

P(A)=P(A|H_1)P(H_1)+P(A|H_2)P(H_2)+P(A|H_3)P(H_3)=\\ \\ =0.8\cdot\dfrac{1}{3}+0.7\cdot\dfrac{1}{3}+0.9\cdot\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{3}(0.8+0.7+0.9)=0.8

2) По формуле Байеса, вероятность того, в мишень попал 2-й стрелок (в мишень попал один выстрел), равна

P=\dfrac{0.7\cdot(1-0.8)\cdot (1-0.9)}{0.8\cdot 0.3\cdot0.1+0.2\cdot0.7\cdot0.1+0.2\cdot0.3\cdot0.9}=\dfrac{0.014}{0.092}=\dfrac{7}{46}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота