Три трубы разной пропускной подведены к резервуару. одна из них может заполнить резервуар водой самостоятельно за 50 минут, другая – за 2/5 этого времени, а третья – за время на 5 мин большее, чем вторая. все трубы были открыты одновременно на 8 минут, а потом первую трубу закрыли. через некоторое время после этого резервуар заполнился полностью. какое время понадобилось для заполнения всего резервуара?
Время для наполнения каждой трубы:
Т1 = 50 мин
Т2 = 50 * 2/5 = 20 мин
Т3 = Т2 + 5 = 25 мин
Скорость наполнения каждой трубы
V1 = Б: Т1 =1/50*Б
V2 = Б :Т2 =1/20*Б
V3 = Б : Т3 = 1/25*Б
Включили все три трубы на время 8 мин и нашли работу
А = (1/50 + 1/20 + 1/25)*8 *Б = 11/100*8*Б = 0,88*Б
Осталось наполнить
Б - 0,88*Б = 0,12*Б
Теперь работают только две трубы со скоростью
Vc = V2 + V3 = (1/20 + 1/25)*Б = 0,09*Б
Находим время наполнения оставшейся части
T = 0.12*Б : 0,09*Б = 1 1/3 мин
Всего понадобилось времени
8 + 1/1/3 = 9 1/3 мин = 9 мин 20 сек - ОТВЕТ
Выключили самую маленькую трубу.
Все три заполнили бы за
100 : 11 = 9,09 мин = 9 мин 5 сек - всего на 15 сек быстрее.