Три відрізки sa, sb, sc мають однакову довжину а, asb= bsc = csa = 60°. знайдіть відстань від точки s до площини авс.

Пошаговое объяснение:

Из чисел 85; 24; 17; 90; 106; 252; 34 выберите те, которые делятся на:

а)  10

На 10 делятся числа у которых последняя цифра 0

Единственное число , которое будет делится на 10 - 90

б) 2

Число делится на 2 , если его последняя цифра четная или 0

Подходят числа :

24; 90; 106; 252; 34

в) 9

Число делится на 9 , если сумма его цифр делится на 9

Проверим :

85 : 8+5=13 не делится на 9

24: не делится на 9

17 : не делится на 9

90 : делится на 9

106 : 1+0+6=7 не делится на 9

252: 2+5+2= 9 делится на 9

34 : не делится на 9

На 9 делятся : 90 ; 252

Замена 2^x = y > 0 при любом х. Тогда 8^x = y^3, 4^x = y^2
y^3 - 3y^2 + (9y^2 - 288)/(y - 9) <= 32
y^3 - 3y^2 + (9y^2 - 288)/(y - 9) - 32 <= 0
((y^3 - 3y^2 - 32)(y - 9) + 9y^2 - 288)/(y - 9) <= 0
(y^4 - 3y^3 - 32y - 9y^3 + 27y^2 + 288 + 9y^2 - 288)/(y - 9) <= 0
(y^4 -12y^3 + 36y^2 - 32y)/(y - 9) <= 0
y(y^3 -12y^2 + 36y - 32)/(y - 9) <= 0
y(y^3 - 2y^2 - 10y^2 + 20y + 16y - 32)/(y - 9) <= 0
y(y - 2)(y^2 - 10y + 16)/(y - 9) <= 0
y(y - 2)(y - 2)(y - 8)/(y - 9) <= 0
Получаем вот что. y > 0 при любом х, поэтому на него можно разделить.
(y - 2)^2 = 0 при y = 2 и (y - 2)^2 > 0 при всех остальных y > 0, y = 2 - это решение.
Но на эту скобку тоже можно разделить. Остается
(y - 8)/(y - 9) <= 0
По методу интервалов
y = 2^x Є [8; 9)
x Є [3; log_2 (9) )
И еще есть решение y = 2^x = 2; x = 1
ответ: x Є {1} U [3; log_2 (9) )