Войти Регистрация Спроси ai-bota

Тригонометрическое уравнение, решить : 2(sin(x))^2+sin(x^2)=1

Показать ответ

Ответ:

sofavorobyova17

28.09.2020 23:58

$2\sin^2x+\sin x^2=1$
Понижаем степень
$2\cdot \frac{1-\cos2x}{2}+\sin x^2=1\\ \sin x^2-\sin(\frac{\pi}{2}-2x)=0$
Преобразуем в произведение
$2\sin( \frac{x^2- \frac{\pi}{2}+2x}{2} )\cos ( \frac{x^2+ \frac{\pi}{2}-2x}{2} )=0$

$x^2+2x- \frac{\pi}{2}=2 \pi k,k \in Z\\ (x+1)^2- \frac{\pi}{2} -1=2\pi k,k \in Z\\ \\ (x+1)^2=\frac{\pi}{2}+1+2\pi k,k \in Z\\ \\ x=\pm \sqrt{ \frac{\pi}{2}+1+2\pi k} +1,k \in Z$

$x^2-2x+\frac{\pi}{2} = \frac{\pi}{2}+\pi n,n \in Z\\ (x-1)^2=1+\pi n,n \in Z\\ \\ x=\pm \sqrt{1+\pi n} +1,n \in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

arinaplatonova1

27.02.2021 17:06

Продолжите пословицы: 1. добро по миру 2. , а чел век семьёй. 3. , чем родная матушка. ну п л и з...

NonaANDnana

27.02.2021 17:06

Здвух міст назустріч одна одній виїхали автобус і легковій автомобіль, швидкість автобуса 65 км/год,а автомобіль-на 13км/год більша,вони зустрілись через три години,яка відстань між...

NikaUayt

27.02.2021 17:06

Кто такой русист? чем он занимается?...

ЭляВ1988

27.02.2021 17:06

Угол a на 36 градусов больше прямого угла. угол b в два раза меньше прямого угла. на сколько угол a больше угла b?...

Anya18121978

27.02.2021 17:06

Сколько существует различных натуральных чисел н а что-что остаток отделение числа 2014 на н равен 214...

Izilaevapolina

27.02.2021 17:06

Сравни и запиши результаты с знака или или = 20 дес и 1сот. 50 дес и 6 сот. 3 дес и 3 сот. 70дес и 8 сот....

АнастасіяМиколаївна

27.02.2021 17:06

Построй квадрат,площать которого ровна 100 кв см...

emilio1324

27.02.2021 17:06

Пешеход за 4 часа км. с какой скоростью шел пешеход?...

2a741

27.02.2021 17:06

Зоопарк получил 91 кг рыбного филе. в один холодильник убрали 35 кг рыбного филе, во второй холодильник - 2 пятых от того количества рыбного филе, которое убрали в первый холодильник....

taaas7107

27.02.2021 17:06

Длины сторон прямоугольника 14 см и 21 см. найдите отношение длин его сторон. запишите три отношения, равные отношению данных чисел....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку