Войти Регистрация Спроси ai-bota

Тригонометрия. один пример. , подробное решение! 1) 8 sin²x + sinx cosx + cos²x - 4 = 0

Показать ответ

Ответ:

Dalishka808

02.07.2020 17:34

$8\sin^2x+\cos x\sin x+\cos^2x-4=0;\\
a) \cos x=0=\sin x=\pm1=8+0+0-4 \neq 0;\\
b)\cos x \neq 0\\
 \frac{8\sin^2x+\cos x\sin x+\cos^2x-4}{\cos^2x}=0;\\
8tg^2x+tgx+1- \frac{4}{\cos^2x}=0;\\
| \frac{1}{\cos^2x}=\frac{\sin^2x+\cos^x}{\cos^2x}=1+tg^2x|\\
8tg^2x+tgx+1- 4-4tg^2x=0\\
4tg^2x+tgx-3=0; \ \ t=tgx;\\
4t^2+t-3=0;\\
D=b^2-4ac=1+4\cdot3\cdot4=1+48=49=7^2;\\
$
$t_{1}= \frac{-b-\sqrt{D}}{2\cdota}= \frac{-1-7}{8}=-1;=tgx_{1}=-1; x_{1}= \frac{3\pi}{4}+\pi n, n\in Z\\ 
t_{1}= \frac{-b+\sqrt{D}}{2\cdota}= \frac{-1+7}{8}= \frac{3}{4} ;=tgx_{2}=-1; x_{2}= arctg \frac{3}{4} +\pi n, n\in Z\\$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Gggmim

23.01.2021 20:52

Какой наибольший одинаковый делитель между числами 570 и 230...

mushicz

19.12.2022 11:48

От кто решит правильно! (15 задание)...

Victoria200188

25.01.2023 03:43

Запиши первые пять членов последовательности натуральных чисел, которые делется на 7 без остатка ...

1SyhakJS2

08.02.2021 15:05

21 в степени 3 делить на 7 в степени 3...

Арнур1234

19.06.2021 16:35

B) найди формулу n-го члена этой последовательности. an=?nP:S зайди на мой первый вапрос...

dzhoxa

17.02.2021 14:17

Тіктөртбұрыштың бір жағы екінші жағынан 5см ұзын.Егер ұзын жағы 11см болса , тіктөртбұрыштың периметрі мен ауданын табыңыз...

aSZdxcjkltr2345

31.08.2021 03:04

Решите математику для 8 класса...

BlackBear2517

09.08.2021 16:37

Знайдіть суму всіх натуральних чисел які кратні 6 і не перевищують 234...

idalia444

19.03.2022 02:49

Надеюсь на норм ответ...Нужно расписать все...

Умару11

27.03.2021 14:02

2 Заполни пропуски. 14мин = Оссут. = чДгода - Омес.века = 2 лет63 сут. бче Оч12 мин 25 с. Ос...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку