Войти Регистрация Спроси ai-bota

Тригонометрия . вычислить: tg(π /16) + tg(3π/16) + tg(π/16) * tg(3π/16)

Показать ответ

Ответ:

fhderDgy

07.10.2020 16:37

Пусть $tg(\pi/16)=t,$ тогда

$tg\frac{3\pi}{16}=tg\frac{4\pi-\pi}{16}=tg(\frac{\pi}{4}-\frac{\pi}{16})=
\frac{tg\frac{\pi}{4}-tg\frac{\pi}{16}}{1+tg\frac{\pi}{4}\cdot tg\frac{\pi}{16}}=
\frac{1-t}{1+t};$

исходное выражение превращается в

$t+\frac{1-t}{1+t}+t\cdot \frac{1-t}{1+t}=\left(\frac{1-t}{1+t}+1\right)\cdot (t+1)-1=
\frac{2}{1+t}\cdot (t+1)-1=1$

ответ: 1

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

qwerty5543

18.05.2023 02:42

А) найди удвоенную сумму куба трёх и квадрата 10 б) Коля решил в шесть раз больше задач, чем Василий , а вместе они решили 35 задач. Сколько задач решил каждый?...

24211626l

06.03.2021 17:09

Молоко 200тенге скидка 5% новая цена...

Opasnaya2001

29.12.2022 05:11

Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 12 см, а её диагональное сечение - прямоугольный треугольник. Радиус шара, описанного вокруг равенВарианты:А)12 смВ)15 смС)8 смD)6...

tanya3104

02.07.2021 16:46

С цены товара была сделана скидка 120 тенге, что составляет 15% первоначальной цены товара. Чему равна первоначальная цена товара?...

Nastya1771

09.09.2022 17:00

P =95см(рівнобедренний трикутник).АВ=ВС.АС=23см.Знайти сторону АВ=?...

dachaerofeeva

31.05.2020 20:17

0.121:11/12=; 43.75*2/35= ;13/21*8.4...

nadiacolupaeva

31.01.2023 18:29

Является ли число 2 решением системы неравенств...

Zhekka123

13.10.2021 14:03

Скажіт будласка а як це зробити:7+(m-7)...

katyabicheva

15.06.2020 06:42

Дано выражение 151239 : 3. Цифрами каких разрядов образовано первое неполное делимое?...

adilet2017

01.04.2022 16:28

Спростити вираз ctg(-a)×tg(-a)-sin^2-(a)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку