sin20*cos50*sin60*cos10
cos50=sin40
cos10=sin80
ставим
sin20*sin40*sin60*sin80
sin60=√3/2√3/2 *(sin20*sin40*sin80) sin40*sin80 =(cos40-cos120)/2 √3/2 * sin20 (cos40+1/2)/2 =√3/4*sin20*cos40+ √3/8*sin20√3/4 * (-sin(20)+sin60/2) +√3/8 * sin 20 √3/4*((-sin20+√3/2)/2)+√3/8 *sin20-√3/8*sin20+3/16+√3/8*sin20 =3/16
ответ 3/16 √ -кв корень!
sin20*cos50*sin60*cos10
cos50=sin40
cos10=sin80
ставим
sin20*sin40*sin60*sin80
sin60=√3/2
√3/2 *(sin20*sin40*sin80)
sin40*sin80 =(cos40-cos120)/2
√3/2 * sin20 (cos40+1/2)/2 =
√3/4*sin20*cos40+ √3/8*sin20
√3/4 * (-sin(20)+sin60/2) +√3/8 * sin 20
√3/4*((-sin20+√3/2)/2)+√3/8 *sin20
-√3/8*sin20+3/16+√3/8*sin20 =3/16
ответ 3/16 √ -кв корень!