Трикутник a1b1c1 проекція рівностороннього трикутника ABC. Точка К лежить на стороні АС, АК = АС/4. Побудувати проекцію прямої, яка перпендикулярна до прямої АС і проходить через точку К.
А) 5x²-4x+2a=0 если имеет корень=2, то 5*2²-4*2+2а=0 или 12+2а=0 ответ: при а=-6 б) Два различных корня при D>0 D=(-4)²-4*5*(2a)=16-40a>0 a<16/40=2/5 ответ: при а<2/5 в) имеет только положительные корни, Вообще любые действительные корни у уравнения будут при D≥0 то есть при а≤2/5
5x²-4x+2a=0 или х²-(4/5)х+(2a/5)=0 x²+px+q=0, p=-4/5 q=2a/5 по т Виетта x1+x2=-p х1*х2=q если х1>0 и х2>0, то p<0, q>0 значит при а>0 ответ при 0<а≤2/5
г) не имеет отрицательных корней. это будет, когда оба корня положительны, равны нулю или действительных корней вообще нет как мы выяснили при 0<а≤2/5 корни положительны, корень равен нулю при а=0, корней не будет при D<0 D=16-40a<0 при а>2/5 Объединяя 0<а≤2/5, а=0 и а>2/5 получим а≥0 ответ при а≥0
Т.е. 3 части по 1/90 вертикальной стороны соответствуют по величине 4 частям по 1/120.
3/90 = 4/120
3/90 Х 4/120 ---- это самый маленький квадрат
Если добавлять каждый раз с вертикальной стороны по 3 отрезка(3*1/90=3/90), а с горизонтальной стороны по 4 отрезка (4*1/120=4/120), получим последовательность увеличивающихся в размере квадратов, самый большой из которых - исходный, со стороной 90/90 (или 120/120)
если имеет корень=2, то 5*2²-4*2+2а=0
или 12+2а=0
ответ: при а=-6
б) Два различных корня при D>0
D=(-4)²-4*5*(2a)=16-40a>0
a<16/40=2/5
ответ: при а<2/5
в) имеет только положительные корни,
Вообще любые действительные корни
у уравнения будут при D≥0
то есть при а≤2/5
5x²-4x+2a=0 или х²-(4/5)х+(2a/5)=0
x²+px+q=0, p=-4/5 q=2a/5
по т Виетта
x1+x2=-p
х1*х2=q
если х1>0 и х2>0, то p<0, q>0
значит при а>0
ответ при 0<а≤2/5
г) не имеет отрицательных корней.
это будет, когда оба корня
положительны, равны нулю или
действительных корней вообще нет
как мы выяснили при 0<а≤2/5 корни положительны,
корень равен нулю при а=0,
корней не будет при D<0
D=16-40a<0 при а>2/5
Объединяя 0<а≤2/5, а=0 и а>2/5 получим
а≥0
ответ при а≥0
Пошаговое объяснение:
Равные стороны квадрата со стороной 1 разделены на разные по величине отрезки. Горизонтальная сторона на 120 частей, а вертикальная - на 90.
1/90 : 1/120 = 1/3 : 1/4 = 4 : 3 ----- отношение величин отрезков
Т.е. 3 части по 1/90 вертикальной стороны соответствуют по величине 4 частям по 1/120.
3/90 = 4/120
3/90 Х 4/120 ---- это самый маленький квадрат
Если добавлять каждый раз с вертикальной стороны по 3 отрезка(3*1/90=3/90), а с горизонтальной стороны по 4 отрезка (4*1/120=4/120), получим последовательность увеличивающихся в размере квадратов, самый большой из которых - исходный, со стороной 90/90 (или 120/120)
3/90; 6/90; 9/90; ... ; 84/90; 87/90; 90/90
Формула общего члена этой последовательности:
Отсюда мы можем найти число разных квадратов n:
аn = 90/90; а₁ = 3/90; d = а₂ - а₁ = 6/90 - 3/90 = 3/90
n = (90/90 - 3/90)/(3/90) + 1
n = 30
ответ: 30 видов квадратов ( с разными сторонами)