Построим высоту АН к стороне ВС. в прямоугольном треугольнике АВН угол В = 45 градусов (по условию), тогда угол ВАН = 90 - 45 = 45 градусов => треугольник равнобедренный, ВН = АН. известно, что АВ = 10, пусть АН = ВН = х, тогда по теореме Пифагора 100 = х^2 + x^2; 100 = 2x^2; x^2 = 50; х = корень из 50;
треугольник АНС - прямоугольный. угол С = 60 градусов (по условию), тогда угол НАС = 90 - 60 = 30 градусов. пусть АС = 2х, тогда СН = х (так как катет, лежащий против угла, равного 30 градусов, равен 1/2 гипотенузы). по теореме Пифагора 4х^2 = 50 + х^2; 3х^2 = 50; х^2 = 50/3; х = 5 корней из 2/3 АС=2*5 корней из 2/3= 10 корней из 2/3
в прямоугольном треугольнике АВН угол В = 45 градусов (по условию), тогда угол ВАН = 90 - 45 = 45 градусов => треугольник равнобедренный, ВН = АН.
известно, что АВ = 10, пусть АН = ВН = х,
тогда по теореме Пифагора 100 = х^2 + x^2; 100 = 2x^2; x^2 = 50; х = корень из 50;
треугольник АНС - прямоугольный.
угол С = 60 градусов (по условию), тогда угол НАС = 90 - 60 = 30 градусов.
пусть АС = 2х, тогда СН = х (так как катет, лежащий против угла, равного 30 градусов, равен 1/2 гипотенузы).
по теореме Пифагора 4х^2 = 50 + х^2; 3х^2 = 50; х^2 = 50/3; х = 5 корней из 2/3
АС=2*5 корней из 2/3= 10 корней из 2/3
х=5/6-5/14
х=35/42-15/42
х=20/42
2)4 целых 5/19+х+1 целое 1/38=12 целых 1/2
4 целых 10/38+х+1 целое 1/38=12 целых 1/2
5 целых 11/38+х=12 целых 1/2
х=12 целых 1/2-5 целых 11/38
х=12 целых 19/38-5 целых 11/38
х=7 целых 8/38
3)17 целых 3/8-у=9 целых 5/12+2 целых 1/6
17 целых 3/8-у=9 целых 5/12+2 целых 2/12
17 целых 3/8-у=11 целых 7/12
у=17 целых 3/8-11 целых 7/12
у=17 целых 9/24-11 целых 14/24
у=16 целых 33/24-11 целых 14/24
у=5 целых 19/24
4)14 целых 9/16-х=6 целых 3/4+1 целое 2/5
14 целых 9/16-х=6 целых 15/20+1 целое 8/20
14 целых 9/16-х=8 целых 3/20
х=14 целых 9/16-8 целых 3/20
х=14 целых 45/80-8 целых 12/80
х=6 целых 33/80