Трое охотников одновременно выстрелили по медведю, который был убит одной пулей. определить вероятность того, что медведь был убит первым охотником, если вероятности попадания для них соответственно равны 0,3; 0,4; 0,5.

Формула Байеса

P( Первым | Одной ) =  P ( Одной | Первым  ) * P ( Первым ) / P ( Одной )

P ( Одной ) = 0.3 * 0.6 * 0.5 + 0.7 * 0.4 * 0.5 + 0.7*0.6* 0.5 = 0.44

P ( Первым  ) =  0.3

P ( Одной | Первым  ) = 0.6*0.5 = 0.3

Итого : 0.3*0.3 /0.44 = ~ 0.2