Войти Регистрация Спроси ai-bota

Трое рабочих, работая вместе, выполняют работу за 6ч. Первый и второй работая вдвоем выполняют работу за 9ч. Первый и третий работая вдвоем выполняют работу за 12ч. Во сколько раз производительность труда второго рабочего выше, чем производительность труда третьего рабочего?

Показать ответ

Ответ:

polonnikovdanil

15.10.2020 15:24

1 - вся работа.

Пусть х - производительность труда первого рабочего;

у - производительность труда 2-го рабочего,

z - производительность труда 3-го рабочего

тогда получаем систему:

$\left \{ {{6*(x+y+z)=1} \atop {9*(x+y)=1}}} \atop {12*(x+z)=1}} \right.$

1) Из второго уравнения выразим (x+y) и подставим в первое.

$\left \{ {{6*(x+y+z)=1} \atop {(x+y)=\frac{1}{9}}}} \atop {12*(x+z)=1}} \right.$

$\left \{ {{6*(\frac{1}{9} +z)=1} \atop {(x+y)=\frac{1}{9}}}} \atop {12*(x+z)=1}} \right.$

$\left \{ {{6z=1-\frac{6}{9} } \atop {(x+y)=\frac{1}{9}}}} \atop {12*(x+z)=1}} \right.$

$6z=\frac{1}{3}$

$z=\frac{1}{3} :6=\frac{1}{18}$

$z=\frac{1}{18}$ - производительность труда третьего рабочего.

2) Подставим в третье уравнение $z=\frac{1}{18}$ и найдем .

$12*(x+\frac{1}{18})=1$

$(x+\frac{1}{18})=\frac{1}{12}$

$x=\frac{1}{12}-\frac{1}{18}= \frac{1*3-1*2}{36}= \frac{1}{36}$

$x= \frac{1}{36}$ - - производительность труда первого рабочего

3) Подставим во второе уравнение 9*(x+y)=1 значение $x= \frac{1}{36}$ и найдем .

$\frac{1}{36}+y=\frac{1}{9}$

$y=\frac{1}{9}-\frac{1}{36}$

$y=\frac{4*1-1}{36}=\frac{3}{36}=\frac{1}{12}$

$y=\frac{1}{12}$ - производительность труда 2-го рабочего.

4) $\frac{1}{12}:\frac{1}{18}= \frac{1}{12}*\frac{18}{1}=\frac{1*18}{12*1}=\frac{3}{2}=1,5$

В 1,5 (полтора) раза производительность труда второго рабочего выше, чем производительность труда третьего рабочего.

ответ: в 1,5 раза

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

раминок1

06.07.2020 14:17

Сколько квадратов изображено на рисунках ?Придумай свои похожие задания....

nikita22o

27.05.2021 13:51

В окружность вписан двенадцатиугольник , две соседние стороны которого равны радиусу окружности, а десять остальных сторон равны между собой. Найдите градусную меру среднего...

kiranay2007

03.04.2020 15:42

На координатной прямой точке N соответствует число a+5, а точке B — число a+(−5). Какое число соответствует середине отрезка NB? ответ (используй латинскую раскладку): ....

rufa12

28.11.2021 19:56

Даны точки A(3; –2), B(–1; 0), C(3; 2). Постройте на четырѐх разных чертежах a) треугольник A1B1C1, симметричный треугольнику ABC относительно точки D(– 1; 1); b) треугольник...

Werty0

05.05.2023 05:35

Между городами растояние 720км в 8 утра две группы вышли на встречу другдругу, встретились через 16 дней на растояние 320км от первого города сколько км в день проходила...

кккк51

08.10.2022 22:49

1,37 : 2; 8,4 : 15; 11,16:18; 0,4:8;3) 0,3:5; 0,8:5;...

Каке11

04.01.2021 06:15

Строчно!!Геометрия 7 класс...

m987m

01.06.2021 19:24

из этого что-то решить...

ivanalekseev20033

06.03.2022 19:04

Классе 20 мест --о -а 2/10 этих мест уже занято...

Mirana466

18.07.2021 07:41

Геометрия решите задачу Плоский угол при вершине правильной шестиугольной пирамиды равен 30о. Боковое ребро l=2. Найти боковую поверхность пирамиды....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку