Трое рабочих вместе сделали 100 деталей первый и второй сделали 40 деталей больше чем третий а второй и третий на 20 деталей больше первого.сколько деталей сделал второй рабочий

Место (позицию) в записи числа, на котором стоит цифра, называют разрядом. 1) 20745; отсутствует цифра четвёртого разряда - разряд единицы тысяч; 2) 289700; отсутстует цифры первого и второго разряда - разряд единиц и разряд десяток; 3) 1234567 - есть все разряды; 7 - цифра первого разряда, разряд единиц; 6 - цифра второго разряда, разряд десяток; 5 - цифра третьего разряда, разряд сотен; 4 - цифра четвёртого разряда, разряд единиц тысяч; 3 - цифра пятого разряда, разряд днсяток тысяч; 2 - цифра шестого разряда, разряд сотен тысяч; 1 - цифра седьмого разряда, разряд единиц миллионов; 4) 20304050 отсутствует цифра первого разряда - разряд единиц; отсутствует цифра третьего разряда - разряд сотен; отсутствует цифра пятого разряда - разряд десяток тысяч; отсутствует цифра седьмого разряда - разряд единиц миллионов;

Прикажем одному солдату выйти из строя! Тогда там останется некоторое количество, которое делится без остатка на 4, одновременно делится без остатка на 5 и одновременно делится без остатка на 6, а это означает, что оно должно делиться на наименьшее общее кратное

Значит искомое число солдат: где – некоторое целое число.

П е р в ы й . п у т ь . р е ш е н и я :

Пусть тогда но не делится на а значит не подходит.

Пусть тогда но не делится на а значит не подходит.

Пусть тогда но не делится на а значит не подходит.

Пусть тогда но не делится на а значит не подходит.

Пусть тогда но не делится на а значит не подходит.

Пусть тогда и – делится на а значит подходит !

И это минимальное число солдат:

В т о р о й . п у т ь . р е ш е н и я :

Как мы выяснили где – некоторое целое число.

Преобразуем где – некоторое целое число.

И это число, с другой стороны кратно семи, т.е. где и – некоторые целые числа.

Итак: ;

;

– правая часть здесь кратна семи, а значит и левая кратная семи, т.е.:

где и – некоторые целые числа.

где и – некоторые целые числа.

что возможно при самом малом а значит:

где ;

;

Т р е т и й . п у т ь . р е ш е н и я :

Как мы выяснили где – некоторое целое число.

Преобразуем где – некоторое целое число.

И это число, с другой стороны кратно семи, т.е. где и – некоторые целые числа.

Итак: ;

;

;

– правая часть здесь кратна семи, а значит и левая кратная семи, т.е.:

где и – некоторые целые числа.

где и – некоторые целые числа.

что возможно при самом малом а значит:

где ;

;

О т в е т :