Трое работников изготавливают однотипные изделия. Первый
работник изготовил в 1,5 раза больше, чем второй, а третий в 1,8 раза
меньше, чем второй. Процент брака у первого рабочего 2 %, у второго
рабочего З %, у третьего рабочего -- 1 ,5 %. Готовую продукцию склады-
вают в один ящик. Из ящика наугад извлекли деталь, эта деталь оказалась
бракованной. Какова вероятность, что эта деталь изготовлена: а) первым;
б) вторым; в) третьим рабочим?
Тело, которое получилось, имеет веретенообразную форму: два конуса с одним общим основанием,
радиусr которого - высота ВО треугольника АВС, проведенная к стороне АС, вокруг которой треугольник вращается;
образующие - АВ и ВС соответственно;
высота каждого конуса - СО и ОА, сумма которых равна АС.
Объем тела вращения равен сумме объемов конусов:
V=v₁ +v₂
v₁=Sh₁:3=πr²h₁:3
v₂=Sh₂:3=πr²h₁:3
V=πr²h₁:3+πr²h₁:3=S(h₁+h₂):3=πr²*АС:3
Радиус r основания, общего для обоих конусов, найдем из площади треугольника АВС, найденной по формуле Герона.
Вычисления банальны, приводить поэтому иx не буду.
Площадь треугольника АВС равна 84
r=ВО=2S ᐃ АВС:АС=168:21=8
V =πr²*АС:3=π*64*21:3=448π
Площадь поверхности равна сумме площадей боковой поверхности конусов:
Sт.вр.=πrL₁+πrL₂=πr(L₁+L₁)
Sт.вр.=π*8*(10+17)=216π