Труба заполняет бассейн на 9 часов дольше, чем вторая труба наполняет половину бассейна. за какое время наполнит бассейн первая труба, если первая вторая труба вместе могут наполнить его за 2 часа 56 минут

Время наполнения бассейна первой трубой:   х + 9
Время наполнения бассейна второй трубой:  2х 
Скорость наполнения бассейна первой трубой:   1/(х+9)
Скорость наполнения бассейна второй трубой:   1/2х

Тогда:  (1/(x+9) + 1/2x) * 2 14/15 = 1
             2 14/15 * (2x+x+9)/(2x*(x+9)) = 1
             8,8x + 26,4 = 2x² + 18x
             2x² + 9,2x - 26,4 = 0
             5x² + 23x - 66 = 0          D = b²-4ac = 529+1320 = 1849 = 43²

             x₁ = (-b+√D)/2a = (-23+43)/10 = 2 (ч.)
             x₂ = (-b -√D)/2a = -6,6 (ч.) - не удовлетворяет условию.

2 14/15 * (1/11 + 1/4) = 1
44/15 * 15/44 = 1
                     1 = 1

ответ: первая труба наполнит бассейн за 11 часов.