Турист вышел из турбазы и расчитал, что если будет идти до станции со скоростью 4,5 км/час, то опоздает на поезд на 20 минут. поэтому он увеличил скорость 1,5 км/час и пришёл вовремя. какое расстояние от станции до турбазы.
Пусть х - расстояние от станции до турбазы. Тогда х/4,5 - время, которое уйдет на путь от турбазы до станции при скорости 4,5 км/ч х/(4,5+1,5) - время, которое уйдет на путь от турбазы до станции при увеличении скорость 4,5 км/ч на 1,5 км/ч. 20 мин = 20/60 часа = 1/3 часа
Уравнение: х/4,5 - х/(4,5+1,5) = 1/3 х/4,5 - х/6 = 1/3 4х/18 - 3х/18 = 6/18 4х - 3х = 6 х = 6 км - расстояние от турбазы до станции. ответ: 6 ки.
Проверка: 1) 6:4,5=2/1,5 = 4/3 часа - время на путь при скорости 4,5 км/ч. 2) 6:6=1 час - время на путь при увеличенной скорости. 3) 4/3 - 1 = 4/3 - 3/3 = 1/3 часа = = 60• 1/3 = 20 минут - время, на которое турист опоздал бы, если бы не прибавил скорость
Тогда
х/4,5 - время, которое уйдет на путь от турбазы до станции при скорости 4,5 км/ч
х/(4,5+1,5) - время, которое уйдет на путь от турбазы до станции при увеличении скорость 4,5 км/ч на 1,5 км/ч.
20 мин = 20/60 часа = 1/3 часа
Уравнение:
х/4,5 - х/(4,5+1,5) = 1/3
х/4,5 - х/6 = 1/3
4х/18 - 3х/18 = 6/18
4х - 3х = 6
х = 6 км - расстояние от турбазы до станции.
ответ: 6 ки.
Проверка:
1) 6:4,5=2/1,5 = 4/3 часа - время на путь при скорости 4,5 км/ч.
2) 6:6=1 час - время на путь при увеличенной скорости.
3) 4/3 - 1 = 4/3 - 3/3 = 1/3 часа =
= 60• 1/3 = 20 минут - время, на которое турист опоздал бы, если бы не прибавил скорость
20 мин=1/3 часа
х - расстояние
х/4,5-1/3=х/6 (умножим на 18)
4х-6=3х
4х-3х=6
х=6 (км)
ответ: от станции до турбазы 6 км